本问题发生在一所学校内。学校的教授中有一些是足球迷。学校的预算委员会成员一致要把学校的足球场改建为一个科贸写字楼，以改善学校收入状况。所有的足球迷都反对将学校的足球场改建成科贸写字楼。如果以上各句陈述均为真，则下列哪项也必为真?( )

admin2015-07-09 58

问题本问题发生在一所学校内。学校的教授中有一些是足球迷。学校的预算委员会成员一致要把学校的足球场改建为一个科贸写字楼，以改善学校收入状况。所有的足球迷都反对将学校的足球场改建成科贸写字楼。
如果以上各句陈述均为真，则下列哪项也必为真?( )

选项 A、学校所有的教授都是学校预算委员会的成员。
B、学校有的教授不是学校预算委员会的成员。
C、学校预算委员会有的成员是足球迷。
D、并不是所有的学校预算委员会成员都是学校的教授。
E、有的足球迷是学校预算委员会的成员。

答案B

解析本题是一道典型的性质命题之间关系的题目，可以用欧拉图求解。根据题干要求画欧拉图(见图1—1一8)：

在以上欧拉图中，由于学校的教授们中有一些是足球迷，故①区域是一定存在的，②区域是不确定的。A项必假；B项一定成立，①区域中的教授一定不是预算委员会的，因为“所有的足球迷都反对改建”并且“所有的预算委员会成员都支持改建”；C项必假，因为所有预算委员会成员都不是足球迷；D项真假不定，可能所有的预算委员会成员都是学校教授，也可能不是；E项必假，因为所有的足球迷都不是预算委员会成员。故正确答案为B。

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