设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是( )．

admin2021-11-15 42

问题设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是( )．

选项 A、AB=0的充分必要条件是A=0或B=0
B、AB≠0的充分必要条件是A≠0且B≠0
C、AB=0且r(A)=n，则B=0
D、若AB≠0，则|A|≠0或|B|≠0

答案C

解析

由AB=0得r(A)+r(B)≤n，因为r(A)=n，所以，r(B)=0，于是B=0，所以选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3iy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A,B,C,D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.设ξ1,ξ2,...,ξr与η1,η2,...,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1,ξ2,...,ξr，η1,η2,...,ηs线性无关。
设A,B,C,D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.证明：.
证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。
设（I)a1,a2,a3,a4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中,r(B）=2.求方程组（II）BX=0的基础解系。
A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n.证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解。
设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时，方程组只有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时，求出其通解。
设a1,a2...an为n个n维向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a1,a2...an线性表示。
设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零，证明：A为正定矩阵。
设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：（A*)*=|A|n-2A.
设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，.证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.

随机试题

维新派宣传变法主张的行动有()
单项工程()是反映施工图设计阶段一个单项工程(设计单元)造价的文件。
下列选项中，属于证券金融公司从事转融通业务的权益处理的是()。Ⅰ．证券金融公司开立转融通业务的证券资金账户Ⅱ．担保证券的记录以及发行人权利的行使Ⅲ．投资收益的处分Ⅳ．持券信息披露义务
以下有关首次公开发行股票募集资金运用的表述，错误的是()。
一个儿童能够辨别自己的左右手，但是不能辨别他人的左右手，按照皮亚杰的认知发展理论，这个儿童的认知发展处于()。
我寄愁心与明月，__________。(李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》)
(2017·重庆)下列选项中，不属于影响迁移的客观原因是()
我国现行宪法规定，全国人民代表大会的代表在全国人民代表大会各种会议上的发言和表决()。
4，18，56，130，()
TheWhiteHousewasbuiltinWashington______.Theoriginalhomeofthepresidentneededtoberebuilt______.

最新回复(0)

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是( )．

考研数学二

设A,B,C,D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.设ξ1,ξ2,...,ξr与η1,η2,...,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1,ξ2,...,ξr，η1,η2,...,ηs线性无关。

设A,B,C,D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.证明：.

证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。

设（I)a1,a2,a3,a4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中,r(B）=2.求方程组（II）BX=0的基础解系。

A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n.证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解。

设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时，方程组只有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时，求出其通解。

设a1,a2...an为n个n维向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a1,a2...an线性表示。

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零，证明：A为正定矩阵。

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：（A)=|A|n-2A.

设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，.证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.

维新派宣传变法主张的行动有()

单项工程()是反映施工图设计阶段一个单项工程(设计单元)造价的文件。

下列选项中，属于证券金融公司从事转融通业务的权益处理的是()。Ⅰ．证券金融公司开立转融通业务的证券资金账户Ⅱ．担保证券的记录以及发行人权利的行使Ⅲ．投资收益的处分Ⅳ．持券信息披露义务

以下有关首次公开发行股票募集资金运用的表述，错误的是()。

一个儿童能够辨别自己的左右手，但是不能辨别他人的左右手，按照皮亚杰的认知发展理论，这个儿童的认知发展处于()。

我寄愁心与明月，__________。(李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》)

(2017·重庆)下列选项中，不属于影响迁移的客观原因是()

我国现行宪法规定，全国人民代表大会的代表在全国人民代表大会各种会议上的发言和表决()。

4，18，56，130，()

TheWhiteHousewasbuiltinWashington.Theoriginalhomeofthepresidentneededtoberebuilt.

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是( )．

考研数学二

设A,B,C,D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.设ξ1,ξ2,...,ξr与η1,η2,...,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1,ξ2,...,ξr，η1,η2,...,ηs线性无关。

设A,B,C,D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.证明：.

证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。

设（I)a1,a2,a3,a4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中,r(B）=2.求方程组（II）BX=0的基础解系。

A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n.证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解。

设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时，方程组只有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时，求出其通解。

设a1,a2...an为n个n维向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a1,a2...an线性表示。

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零，证明：A为正定矩阵。

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：（A*)*=|A|n-2A.

设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，.证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.

维新派宣传变法主张的行动有()

单项工程()是反映施工图设计阶段一个单项工程(设计单元)造价的文件。

下列选项中，属于证券金融公司从事转融通业务的权益处理的是()。Ⅰ．证券金融公司开立转融通业务的证券资金账户Ⅱ．担保证券的记录以及发行人权利的行使Ⅲ．投资收益的处分Ⅳ．持券信息披露义务

以下有关首次公开发行股票募集资金运用的表述，错误的是()。

一个儿童能够辨别自己的左右手，但是不能辨别他人的左右手，按照皮亚杰的认知发展理论，这个儿童的认知发展处于()。

我寄愁心与明月，__________。(李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》)

(2017·重庆)下列选项中，不属于影响迁移的客观原因是()

我国现行宪法规定，全国人民代表大会的代表在全国人民代表大会各种会议上的发言和表决()。

4，18，56，130，()

TheWhiteHousewasbuiltinWashington______.Theoriginalhomeofthepresidentneededtoberebuilt______.

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：（A)=|A|n-2A.

TheWhiteHousewasbuiltinWashington.Theoriginalhomeofthepresidentneededtoberebuilt.