设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是( )．

admin2021-11-15 17

问题设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是( )．

选项 A、AB=0的充分必要条件是A=0或B=0
B、AB≠0的充分必要条件是A≠0且B≠0
C、AB=0且r(A)=n，则B=0
D、若AB≠0，则|A|≠0或|B|≠0

答案C

解析

由AB=0得r(A)+r(B)≤n，因为r(A)=n，所以，r(B)=0，于是B=0，所以选(C)．

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