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设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足 Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2. 判断矩阵A可否对角化。
设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足 Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2. 判断矩阵A可否对角化。
admin
2019-09-29
71
问题
设A是三阶矩阵，a
1
,a
2
,a
3
为三个三维线性无关的列向量，且满足
Aa
1
=a
2
+a
3
，Aa
2
=a
1
+a
3
,Aa
3
=a
1
+a
2
.
判断矩阵A可否对角化。
选项
答案
因为a
1
-a
2
，a
2
-a
3
为属于二重特征值-1的两个线性无关的特征向量，所以A一定可以对角化。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HFA4777K
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