2. 考研
  3. 设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足 Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2. 判断矩阵A可否对角化。

设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足 Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2. 判断矩阵A可否对角化。

admin2019-09-29  97
问题 设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足
Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2.
判断矩阵A可否对角化。
选项
答案因为a1-a2，a2-a3为属于二重特征值-1的两个线性无关的特征向量，所以A一定可以对角化。
解析
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考研数学二

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