设f(x,y)=则f(x,y)在点(0,0)处( )

admin2019-01-14  16

问题 设f(x,y)=则f(x,y)在点(0,0)处(  )

选项 A、两个偏导数都不存在。
B、两个偏导数存在但不可微。
C、偏导数连续。
D、可微但偏导数不连续。

答案B

解析 由偏导数定义,有

由对称性知fy(0,0)=0,而

上式极限不存在。
    事实上,

  故f(x,y)在(0,0)点不可微。应选B。
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