求下列幂级数的和函数并指出收敛域：

admin2017-07-28 69

问题求下列幂级数的和函数并指出收敛域：

选项

答案(I)为求其和函数，先进行代数运算，使其能够通过逐项求导与逐项积分等手段变成几何级数求和．设 [*] 当x=0时，上面的运算不能进行，然而从原级数看S(0)=a₀=1，同时，也容易看出[*]这就说明S(x)在x=0处还是连续的，这一点也正是幂级数的和函数必须具备的性质． [*]

解析

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考研数学一

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