2. 公务员
  3. 某食品质量按行业标准可分为四个等级，等级系数x依次设为A、B、C、D．现从一批该食品中随机抽取20件，然后统计其等级系数的分布，得到频率分布表如下： (1)若抽取的20件该食品，等级系数为A、C的件数比值为5：3，等级系数为D的有2件，求a，b，

某食品质量按行业标准可分为四个等级，等级系数x依次设为A、B、C、D．现从一批该食品中随机抽取20件，然后统计其等级系数的分布，得到频率分布表如下： (1)若抽取的20件该食品，等级系数为A、C的件数比值为5：3，等级系数为D的有2件，求a，b，

admin2017-02-14  50
问题 某食品质量按行业标准可分为四个等级，等级系数x依次设为A、B、C、D．现从一批该食品中随机抽取20件，然后统计其等级系数的分布，得到频率分布表如下：

    (1)若抽取的20件该食品，等级系数为A、C的件数比值为5：3，等级系数为D的有2件，求a，b，c的值；
    (2)在(1)的条件下，将等级系数为A、B和C的食品(每一等级的产品各不相同)混合，从中抽取3件商品，其中3件商品全为同一等级和3件分属三个不同等级的概率分别是多少?
选项
答案(1)由“等级系数为D的有2件”可得c=[*]=0．1．故等级系数为A和C的总频率为a+c=1一0．5一0．1=0．4．又因为等级系数为A、C的件数比值为5：3，即a：c=5：3，故a=[*]×0．4=0．15． (2)食品等级为A、B、C的件数共有20—2=18件，其中等级系数为A的件数为025×20=5件，等级系数为B的件数为0．5×20=10件，等级系数为C的件数为18—5—10=3件． 3件全属于同一等级系数的情况有3种：全为A的取法C53，全为B的取法C103，全为C的取法C33的取法C183，肥件全属于同一等级的概率为[*]． 3件分属于三个不同等级的概率则为[*]．
解析
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