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曲线y= e—xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )
曲线y= e—xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )
admin
2017-12-29
52
问题
曲线y= e
—x
sinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )
选项
A、—∫
0
3π
e
—x
sinxdx
B、e
—x
sinx dx
C、∫
0
π
e
—x
sinxdx —∫
π
2π
e
—x
sinxdx+∫
2π
3π
e
—x
sinxdx
D、∫
0
2π
e
—x
sinxdx一∫
2π
3π
e
—x
sinxdx
答案
C
解析
当0≤x≤π或2π≤x≤3π时,y≥0;当π≤x≤2π时,y≤0。所以y=e
—x
sinx(0≤x≤3π)与x轴所围成的面积为
∫
0
π
e
—x
sinxdx一∫
π
x
e
—x
sinxdx+∫
2π
3π
e
—x
sinxdx。
故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3mX4777K
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考研数学三
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