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  3. 证明不等式： 当x∈时，（x2+)cosx＜2.

证明不等式： 当x∈时，（x2+)cosx＜2.

admin2021-07-15  34
问题 证明不等式：
当x∈时，（x2+)cosx＜2.
选项
答案令g(x)=(x2+[*])cosx,对g(x)求导数并整理，得 [*] 当x∈(0,[*])时，根据上一问的不等式，有[*],所以g’(x）＜0，可见g(x)在区间[0,[*])上严格单调减少，因此，当0＜x＜[*]时，g(x)＜g(0)=2,即（x2+[*])cosx＜2.
解析
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考研数学二

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