首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=(x1,x2,x3) 已知它的秩为1. ①求x和二次型f(x1,x2,x3)的矩阵. ②作正交变换将f(x1,x2,x3)化为标准二次型.
设二次型f(x1,x2,x3)=(x1,x2,x3) 已知它的秩为1. ①求x和二次型f(x1,x2,x3)的矩阵. ②作正交变换将f(x1,x2,x3)化为标准二次型.
admin
2017-11-22
65
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(x
1
,x
2
,x
3
)
已知它的秩为1.
①求x和二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)的矩阵.
②作正交变换将f(x
1
,x
2
,x
3
)化为标准二次型.
选项
答案
①二次型的矩阵 [*] 它的秩为1,则a=4. [*] 的秩为1,则特征值为0,0,9. 属于0的特征向量即AX=0的非零解,求出此方程组的一个基础解系:α
1
=(0,1,1)
T
,α
2
=(2,0,1)
T
,对它们作施密特正交化得 [*] 再求得属于9的一个特征向量α
3
=(1,2,—2)
T
,作单位化得 η
3
=(1/3,2/3,—2/3)
T
. 令Q=(η
3
,η
1
,η
2
)=[*] 则正交变换X=QY把原二次型化为 9y
1
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3nX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)的一个原函数为F(x),且F(x)为方程xy’+y=ex的满足=1的解。(1)求F(x)关于x的幂级数;(2)求的和.
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,记则服从t(n一1)分布的随机变量是().
设a1=1,当n≥1时,an+1=,证明:数列{an}收敛并求其极限.
设f(x)∈C[0,1],f(x)>0.证明积分不等式:ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.
一质点从时间t=0开始直线运动,移动了单位距离使用了单位时间,且初速度和末速度都为零.证明:在运动过程中存在某个时刻点,其加速度绝对值不小于4.
设矩阵,矩阵B=(kE+A)2,求对角阵A,与B和A相似,并问k为何值时,B为正定阵.
设(2E一C-1B)AT—C-1,其中E是4阶单位矩阵,AT是4阶矩阵A的转置矩阵,求A.
随机试题
行政强制的设定和实施,应当适当。采用非强制手段可以达到行政管理目的的,不得()行政强制。
(2013年04月,2012年04月,2009年04月,2006年04月)___________,是指通过观察正在进行的某一特定市场营销过程,来解决某一市场营销调研问题。例如,有些在商店内某些罐头产品货架上安装电视照相机,记录顾客目光的运动过程,以弄清顾客
Duringthesterilizationprocesswhichfollows,thecansare________tosteamorboilingwaterwiththetemperatureandduration
A.昏迷B.头痛、头晕、呕吐C.血压增高D.瞳孔早期缩小,后扩大,且两侧不等E.三偏表现:偏瘫、偏盲、偏身感觉障碍内囊出血的典型表现为
功能活动反映于体表的是
阿司匹林的水杨酸反应不包括
下列哪一刑罚由监狱执行?()
翠竹的大学同学都在某德资企业工作,溪兰是翠竹的大学同学,洞松是该德资企业的部门经理。该德资企业的员工有些来自淮安。该德资企业的员工都曾到德国研修,他们都会说德语。以下哪项可以从以上陈述中得出?
众人的事情由众人商量,是人民民主的真谛。要推动协商民主广泛、多层、制度化发展,是因为协商民主
What’stheairportlike?
最新回复
(
0
)