计算xdydz+ydzdx+zdxdy，其中∑为球面x2+y2+z2=a2的外侧．

admin2023-03-22 10

问题计算

xdydz+ydzdx+zdxdy，其中∑为球面x²+y²+z²=a²的外侧．

选项

答案由对称性可知 [*] 这里∑=∑₁+∑₂，其中 ∑₁：z=[*]，∑₂：z=[*] ∑₁，∑₂在xOy面上的投影为D_xy：x²+y²≤a²(z=0)．用极坐标表示，则为：0≤θ≤2π，0≤r≤a．由于 [*]

解析

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考研数学一

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