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已知二次型 f(x1，x2，x3)=422一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3． 用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．
已知二次型 f(x1，x2，x3)=422一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3． 用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．
admin
2015-07-22
60
问题
已知二次型
f(x
1
，x
2
，x
3
)=4
2
2
一3x
3
2
+4x
1
x
2
—4x
1
x
3
+8x
2
x
3
．
用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．
选项
答案
A的特征多项式|A一λE|=-(6+λ)(1-λ)(6-λ)，则A的特征值λ
1
=-6，λ
2
=1，λ
3
=6． [*] 所求正交变换 [*]， 二次型f的标准型f=-6y
1
2
+y
2
2
+6y
3
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3uU4777K
0
考研数学三
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