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设在闭区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0.记S1=∫abf(x) dx,S2=f(b)(b一a),S3=[f(a)+f(b)](b一a),则
设在闭区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0.记S1=∫abf(x) dx,S2=f(b)(b一a),S3=[f(a)+f(b)](b一a),则
admin
2021-01-19
24
问题
设在闭区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0.记S
1
=∫
a
b
f(x) dx,S
2
=f(b)(b一a),S
3
=
[f(a)+f(b)](b一a),则
选项
A、S
1
< S
2
< S
3
B、S
2
< S
3
< S
1
C、S
3
< S
1
< S
2
D、S
2
< S
1
< S
3
答案
D
解析
由题设条件对f(x)的图形进行分析,易知在x轴上方、单调下降且向上凹的如图2.17,S
2
表示长方形ABCE的面积,S
3
等于梯形ABCD的面积,S
1
等于曲边梯形ABCD的面积,从而有S
2
<S
1
<S
3
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3v84777K
0
考研数学二
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