2. 考研
  3. 设在闭区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f"(x)＞0．记S1=∫abf(x) dx，S2=f(b)(b一a)，S3=[f(a)+f(b)](b一a)，则

设在闭区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f"(x)＞0．记S1=∫abf(x) dx，S2=f(b)(b一a)，S3=[f(a)+f(b)](b一a)，则

admin2021-01-19  49
问题 设在闭区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f"(x)＞0．记S1=∫abf(x) dx，S2=f(b)(b一a)，S3=[f(a)+f(b)](b一a)，则
选项 A、S1＜ S2＜ S3
B、S2＜ S3＜ S1
C、S3＜ S1＜ S2
D、S2＜ S1＜ S3
答案D
解析 由题设条件对f(x)的图形进行分析，易知在x轴上方、单调下降且向上凹的如图2．17，S2表示长方形ABCE的面积，S3等于梯形ABCD的面积，S1等于曲边梯形ABCD的面积，从而有S2＜S1＜S3．
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考研数学二

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