首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,…,αn为n个m维向量,且m<n.证明:α1,…,αn线性相关.
设α1,…,αn为n个m维向量,且m<n.证明:α1,…,αn线性相关.
admin
2019-07-22
89
问题
设α
1
,…,α
n
为n个m维向量,且m<n.证明:α
1
,…,α
n
线性相关.
选项
答案
方法一 向量组α
1
,…,α
n
线性相关的充分必要条件是方程组x
1
α
1
+…+x
n
α
n
=0有非零解,因为方程组x
1
α
1
+…+x
n
α
n
=0中变量有n个,约束条件最多有m个且m<n,所以方程组x
1
α
1
+…+x
n
α
n
=0一定有自由变量,即方程组有非零解,故向量组α
1
,…,α
n
线性相关. 方法二 令A=(α
1
,…,α
n
),r(A)≤min{m,n)=m<n,因为矩阵的秩与矩阵的行向量组与列向量组的秩相等,所以向量组α
1
,…,α
n
的秩不超过m,于是向量组α
1
,…,α
n
线性相关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rhN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:当χ>0时,eχ-1>(1+χ)ln(1+χ).
设f(χ)∈C[i,+∞),广义积分,∫1+∞f(χ)dχ收敛,且满足f(χ)=f(χ)dχ,则f(χ)=_______.
计算下列积分:
求由曲线y=4-χ2与χ轴围成的部分绕直线χ=3旋转一周所成的几何体的体积.
微分方程y’’-4y=x+2的通解为().
计算二重积分(x0+4x+y0)dxdy,其中D是曲线(x0+y0)0=a0(x0-y0)围成的区域.
设α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,-3a)T,α3=(-1,-b-2.a+2b)T.β=(1,3,-3)T.试讨论当a,b为何值时,(1)β不能用α1,α2,α3线性表示;(2)β能用α1,α2,α3唯一地线性表示,求表示式
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,求证:∫abf(x)dx=(b-a)[f(a)+f(b)]+∫abf’’(x)(x-a)(x-b)dx.
计算n阶行列式
计算行列式
随机试题
[2013]甲公司是一家生产和销售家电产品的上市公司,2012年4月,ABC会计师事务所首次接受委托,审计甲公司2012年度财务报表,委派A注册会计师担任项目合伙人。资料五:A注册会计师在审计工作底稿中记录了评估错报及处理重大事项的情况,部分内容
《菉竹山房》的作者是( )
IwasonlyeightyearsoldwhentheSecondWorldWarended,butIcanstillremembersomethingaboutthecelebrationsinthesma
A.可以在大众传播媒介进行广告宣传B.只能在专业期刊进行广告宣传C.不得进行任何形式的广告宣传D.停止广告发布,处以罚款E.只准在大众传播媒介进行广告宣传
简述高血压急症的治疗原则。
上诉不加刑是我国二审程序的一项原则,关于这一原则的理解,下列表述正确的有:
采用单价法和实物法编制施工图预算的主要区别是()。
期间账户按会计期间归集收入和费用,所以不同期间的收入和费用不能在同一期间记录。()
下列各项中,应征收印花税的有()。
社会保障制度主要包括()。
最新回复
(
0
)