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设函数f(χ)在区间[0,1]上连续,并设,∫01f(χ)dχ=a,求∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy.
设函数f(χ)在区间[0,1]上连续,并设,∫01f(χ)dχ=a,求∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy.
admin
2019-07-22
65
问题
设函数f(χ)在区间[0,1]上连续,并设,∫
0
1
f(χ)dχ=a,求∫
0
1
dχ∫
χ
1
f(χ)f(y)dy.
选项
答案
令F(χ)=∫
0
χ
f(t)dt,F(1)=a,则 ∫
0
1
dχ∫
χ
1
f(χ)f(y)dy=∫
0
1
f(χ)dχ∫
χ
1
f(y)dy =∫
0
1
f(χ)[F(1)-F(χ)]dχ=a∫
0
1
f(χ)dχ-∫
0
1
F(χ)dF(χ)=[*]a
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pLN4777K
0
考研数学二
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