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  3. 设函数f(χ)在区间[0，1]上连续，并设，∫01f(χ)dχ＝a，求∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy．

设函数f(χ)在区间[0，1]上连续，并设，∫01f(χ)dχ＝a，求∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy．

admin2019-07-22  59
问题 设函数f(χ)在区间[0，1]上连续，并设，∫01f(χ)dχ＝a，求∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy．
选项
答案令F(χ)＝∫0χf(t)dt，F(1)＝a，则 ∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy＝∫01f(χ)dχ∫χ1f(y)dy ＝∫01f(χ)[F(1)－F(χ)]dχ＝a∫01f(χ)dχ－∫01F(χ)dF(χ)＝[*]a2．
解析
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考研数学二

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