设f(x)=f(x-π)+sinx,且当x∈[0,π]时,f(x)=x,求∫π3πf(x)dx

admin2015-06-30  36

问题 设f(x)=f(x-π)+sinx,且当x∈[0,π]时,f(x)=x,求∫πf(x)dx

选项

答案πf(x)dx=∫π[f(x-π)+sinx]dx=∫πf(x-π)dx+∫πsinxdx =∫0f(x)dx=∫0πxdx+∫πf(x)dx=[*]+∫π[f(x-π)+sinx]dx =[*]+∫πf(x-π)dx+∫πsinxdx=[*]+∫0πxdx-2=π2-2.

解析
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