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设f(x)=f(x-π)+sinx,且当x∈[0,π]时,f(x)=x,求∫π3πf(x)dx
设f(x)=f(x-π)+sinx,且当x∈[0,π]时,f(x)=x,求∫π3πf(x)dx
admin
2015-06-30
36
问题
设f(x)=f(x-π)+sinx,且当x∈[0,π]时,f(x)=x,求∫
π
3π
f(x)dx
选项
答案
∫
π
3π
f(x)dx=∫
π
3π
[f(x-π)+sinx]dx=∫
π
3π
f(x-π)dx+∫
π
3π
sinxdx =∫
0
2π
f(x)dx=∫
0
π
xdx+∫
π
2π
f(x)dx=[*]+∫
π
2π
[f(x-π)+sinx]dx =[*]+∫
π
2π
f(x-π)dx+∫
π
2π
sinxdx=[*]+∫
0
π
xdx-2=π
2
-2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3y34777K
0
考研数学二
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