设矩阵满足CTAC=B. 求a的值;

admin2022-05-20  39

问题 设矩阵满足CTAC=B.
求a的值;

选项

答案由于CTAC=B,C可逆(因为|C|=-2≠0),故A与B合同(但不相似),所以r(A)=r(B),而r(B)=2,从而r(A)=2,故 [*] 解得a=1或a=-1/2. 当a=1时,r(A)=1,故a=1舍去,所以a=-1/2.

解析
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