2. 考研
  3. 设相似． 求a，b，c的值；

设相似． 求a，b，c的值；

admin2022-04-27  79
问题 设相似．
求a，b，c的值；
选项
答案由A～B，知 [*] 解得a=0，c=3 由｜λE-A｜=(λ-1)2(λ-3)，知A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=3． 由A是实对称矩阵，知A必相似于对角矩阵，故B=[*]也可对角化，且和A有相同的特征值，为μ1=μ2=1，μ3=3．故 r(E-B)=r([*])=1， 所以b=-2． 综上所述，a=0，b=-2，c=3．
解析
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考研数学三

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