首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知ξ1=(1,1,0,0)T,ξ2=(1,0,1,0)T,ξ3=(1,0,0,1)T是齐次线性方程组(I)的基础解系,η1=(0,0,1,1)T,η2=(0,1,0,1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系,求方程组(I)与(Ⅱ)的公共解.
已知ξ1=(1,1,0,0)T,ξ2=(1,0,1,0)T,ξ3=(1,0,0,1)T是齐次线性方程组(I)的基础解系,η1=(0,0,1,1)T,η2=(0,1,0,1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系,求方程组(I)与(Ⅱ)的公共解.
admin
2017-07-26
54
问题
已知ξ
1
=(1,1,0,0)
T
,ξ
2
=(1,0,1,0)
T
,ξ
3
=(1,0,0,1)
T
是齐次线性方程组(I)的基础解系,η
1
=(0,0,1,1)
T
,η
2
=(0,1,0,1)
T
是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系,求方程组(I)与(Ⅱ)的公共解.
选项
答案
方程组(I)与(Ⅱ)的通解分别是 k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
与l
1
η
1
+l
2
η
2
. 若有不全为零的常数a
1
,a
2
,a
3
,b
1
,b
2
,使 a
1
ξ
1
+a
2
ξ
2
+a
3
ξ
3
=b
1
η
1
+b
2
η
2
, 则b
1
η
1
+b
2
η
2
就是方程组(I)与(II)的非零公共解, 对于a
1
ξ
1
+a
2
ξ
2
+a
3
ξ
3
一b
1
η
1
+b
2
η
2
=0,对系数矩阵作初等行变换,有 [*] 通解为t(1,一1,0,一1,1)
T
,即 a
1
=t, a
2
=一t, a
3
=0, b
1
=一t, b
2
=t. 所以方程组(I)与(Ⅱ)的公共解为 t(ξ
1
一ξ
2
)=(0,t,一t,0)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3yH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
曲线
[*]
已知A是3阶矩阵α1,α2,α3是3维线性无关列向量,且Aα1=3α1+3α2—2α3,Aα2=一α2,Aα3=8α1+6α2—5α3.求秩r(A+E).
求曲线x3+y3-3xy=0在点处的切线方程和法线方程.
求下列参数方程所确定的函数的导数dy/dx:
试确定常数A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小.
幂级数的和函数为______.
已知E(X)=1,E(X)2=3,用切比雪夫不等式估计P{一1<X<4)≥a,则a的最大值为().
设f(x)=∫0tanxarctant2dt,g(x)=x—sinx,当x=0时,比较这两个无穷小的关系.
设曲面z=f(x,y)二次可微,且,证明对任给的常数C,f(x,y)=C为一条直线的充要条件是
随机试题
在国际竞争性招标过程中,从刊登招标广告或发售招标文件算起,给予投标商准备投标的时间不得少于()天。
不实行资本金制度的项目是()。
施工安全信息保证体系的工作内容包括:①信息收集;②确保信息工作条件;③信息处理;④信息服务。正确的工作顺序是()。
背景:某市一办公楼是6层内浇外砌砖混结构,总建筑面积6500m2。该工程1999年8月开工,2000年11月竣工。经市质量监督站核定达不到合格等级,建设单位委托法定检测单位检测,结论是:该楼内墙混凝土强度不满足设计要求,整栋房屋不满足8度抗震设防要求。
社会主义的本质是解放生产力,发展生产力,消灭剥削,消除两极分化,最终达到()。
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数.(1)试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积,等于在[x0,1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积.(2)又设f(x)在区间(0,1)内可导,且,证明(1)中的x0
微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是_______
PresidentBarackObamaclaimedprogressWednesdayinhissecond-termdrivetocombatclimatechangebutsaidmoremustbedonet
设循环队列的存储空间为Q(1:100),初始状态为空。现经过一系列正常操作后,front=49,则循环队列中的元素个数为
Manyadelegatewasinfavorofhisproposalthataspecialcommittee______toinvestigatetheincident.
最新回复
(
0
)