求曲线x3－xy﹢y3﹦1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

admin2019-01-22 24

问题求曲线x³－xy﹢y³﹦1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

选项

答案构造函数 L(x，y)﹦x²﹢y²﹢λ(x³－xy﹢y²－1)，且令 [*] 得唯一驻点x﹦1，y﹦1，即M₁(1，1)。考虑边界上的点M₂(0，1)和M₃(1，0)，距离函数f(x，y)﹦[*]在三点的取值分别为f(1，1)﹦[*]，f(0，1)﹦1，f(1，0)﹦1，由此可知最长距离为[*]，最短距离为1。本题考查多元函数求最值。要求曲线上的点与坐标原点距离的最大值和最小值，即求解f(x，y)﹦[*]的最大值与最小值，此时可考虑所求距离的平方(即x²﹢y²)的最大值和最小值。因此，原问题转化为求目标函数f(x，y)﹦x²﹢y²在约束条件戈x³－xy﹢y³﹦1(x≥0，y≥0)下的最值，考生可采用拉格朗日乘数法求解。

解析

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考研数学一

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求曲线x3－xy﹢y3﹦1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

考研数学一

设z(x，y)满足求z(x，y)．

AB=0，A，B是两个非零矩阵，则

已知4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3．又设β=α1+α2+α3+α4，求AX=β的通解．

设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．

设随机变量X和Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(一3，4)，则随机变量Z=一2X+3Y+5的概率密度为f(z)=_____．

已知随机变量X～N(0，1)，求：(I)Y=的分布函数；(Ⅱ)Y=eX的概率密度；(Ⅲ)Y=|X|的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数ψ(x)表示)

曲线y＝arctan渐近线的条数是

求下列区域Ω的体积：(I)Ω：x2＋y2≤a2，z≥0，z≤mx(m＞0)；(Ⅱ)Ω：由y2＝a2一az，x2＋y2＝ax，z＝0(a＞0)围成；(Ⅲ)Ω：由z＝x2＋y2，x＋y＋z＝1所围成；(Ⅳ)Ω：由曲面z＝y2(y≥0)，z＝4y2(y≥

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G＝{(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记(I)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数P．

袋中有大小相同的10个球，其中6个红球，4个白球，现随机地抽取两次，每次取一个，定义两个随机变量X，Y如下：试就放回与不放回两种情形，求出(X，Y)的联合分布律．

肝功能不全的患者使用酰胺类局部麻醉药时用量应酌减，原因是该类局部麻醉药在肝脏中被水解。酯类局部麻醉药主要被血浆水解。

关于阿莫西林的叙述不正确的是

男，7岁，数周来大便带鲜血，量少，血附于正常粪便之上。应首选的检查是

患者，男，25岁。因汽车撞伤致骨盆，膀胱破裂。检查：面色苍白，呼吸急促，四肢厥冷，烦躁不安，血压90/70mmHg(12/9.3kPa)，心率150次/分，脉细数。应首先考虑的是

25岁，女性，农民。11月份以发热、头痛、腰痛、眼眶痛、呕吐5天为主诉入院。体检：面颈部潮红，双腋下少许出血点，化验：尿常规蛋白(++)，红细胞3～10个／HP，末梢血象WBC23．0×109／L，异型淋巴细胞10％，PLT48×109／L。

走私主观故意中的“明知”是指行为人知道或者应当知道所从事的行为是走私行为。具有下列情形之一的，可以认定为“明知”，但有证据证明确属被蒙骗的除外：

数据管理技术发展的三个阶段中，()没有专门的软件对数据进行管理。Ⅰ．人工管理阶段Ⅱ．文件系统阶段Ⅲ．数据库阶段

(1)Asunpleasantemotionsgo,anxietyisthesketchiest.It’savague,pit-of-the-stomachdreadthatsneaksuptoyou—thatuneas

A、TurnrightatthesecondcornerB、Hereyouare.C、Seeyoulater.D、I’msorrytohearthat.A本题考查对于问路的回答。对于此类问题的回答，如果知道怎么走，就要详细

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已知4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3．又设β=α1+α2+α3+α4，求AX=β的通解．

设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．

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假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G＝{(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记(I)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数P．

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肝功能不全的患者使用酰胺类局部麻醉药时用量应酌减，原因是该类局部麻醉药在肝脏中被________水解。酯类局部麻醉药主要被血浆________水解。

关于阿莫西林的叙述不正确的是

男，7岁，数周来大便带鲜血，量少，血附于正常粪便之上。应首选的检查是

患者，男，25岁。因汽车撞伤致骨盆，膀胱破裂。检查：面色苍白，呼吸急促，四肢厥冷，烦躁不安，血压90/70mmHg(12/9.3kPa)，心率150次/分，脉细数。应首先考虑的是

25岁，女性，农民。11月份以发热、头痛、腰痛、眼眶痛、呕吐5天为主诉入院。体检：面颈部潮红，双腋下少许出血点，化验：尿常规蛋白(++)，红细胞3～10个／HP，末梢血象WBC23．0×109／L，异型淋巴细胞10％，PLT48×109／L。

走私主观故意中的“明知”是指行为人知道或者应当知道所从事的行为是走私行为。具有下列情形之一的，可以认定为“明知”，但有证据证明确属被蒙骗的除外：

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(1)Asunpleasantemotionsgo,anxietyisthesketchiest.It’savague,pit-of-the-stomachdreadthatsneaksuptoyou—thatuneas

A、TurnrightatthesecondcornerB、Hereyouare.C、Seeyoulater.D、I’msorrytohearthat.A本题考查对于问路的回答。对于此类问题的回答，如果知道怎么走，就要详细

肝功能不全的患者使用酰胺类局部麻醉药时用量应酌减，原因是该类局部麻醉药在肝脏中被水解。酯类局部麻醉药主要被血浆水解。

　　25岁，女性，农民。11月份以发热、头痛、腰痛、眼眶痛、呕吐5天为主诉入院。体检：面颈部潮红，双腋下少许出血点，化验：尿常规蛋白(++)，红细胞3～10个／HP，末梢血象WBC23．0×109／L，异型淋巴细胞10％，PLT48×109／L。