设f"(x)在[0，1]上连续，且f(0)=f(1)=0，，证明：｜∫01f(x)dx｜≤M/12

admin2021-12-14 33

问题设f"(x)在[0，1]上连续，且f(0)=f(1)=0，

，证明：
｜∫₀¹f(x)dx｜≤M/12

选项

答案｜∫₀¹f(x)dx｜≤1/2∫₀¹｜x(x-1)｜｜f"(x)｜dx≤1/2·M∫₀¹x(1-x)dx=M/12。

解析

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