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  3. 设f"(x)在[0，1]上连续，且f(0)=f(1)=0，，证明： ｜∫01f(x)dx｜≤M/12

设f"(x)在[0，1]上连续，且f(0)=f(1)=0，，证明： ｜∫01f(x)dx｜≤M/12

admin2021-12-14  60
问题 设f"(x)在[0，1]上连续，且f(0)=f(1)=0，，证明：
｜∫01f(x)dx｜≤M/12
选项
答案｜∫01f(x)dx｜≤1/2∫01｜x(x-1)｜｜f"(x)｜dx≤1/2·M∫01x(1-x)dx=M/12。
解析
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考研数学二

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