设函数u=u(x,y)满足及u(x,2x)=x,u’1(x,2x)=x2,u有二阶连续偏导数,则u11(x,2x)= ( )

admin2020-03-01  38

问题 设函数u=u(x,y)满足及u(x,2x)=x,u’1(x,2x)=x2,u有二阶连续偏导数,则u11(x,2x)=    (    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 等式u(x,2x)=x两边对x求导得u’1+2u’2=1,两边再对x求导得
    u"11+2u"12+2u"21+4u"22=0,    ①
等式u’1(x,2x)=x2两边对x求导得
    u"11+2u"12=2x,    ②
将②式及u"12=u"21,u"11=u"22代入①式中得u"11(x,2x)=一x.
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