2. 考研
  3. 设函数u=u(x，y)满足及u(x，2x)=x，u’1(x，2x)=x2，u有二阶连续偏导数，则u11(x，2x)= ( )

设函数u=u(x，y)满足及u(x，2x)=x，u’1(x，2x)=x2，u有二阶连续偏导数，则u11(x，2x)= ( )

admin2020-03-01  76
问题 设函数u=u(x，y)满足及u(x，2x)=x，u’1(x，2x)=x2，u有二阶连续偏导数，则u11(x，2x)=    (    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 等式u(x，2x)=x两边对x求导得u’1+2u’2=1，两边再对x求导得
    u"11+2u"12+2u"21+4u"22=0，    ①
等式u’1(x，2x)=x2两边对x求导得
    u"11+2u"12=2x，    ②
将②式及u"12=u"21，u"11=u"22代入①式中得u"11(x，2x)=一x．
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考研数学二

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