A、 B、 C、 D、 B

admin2020-02-28 51

问题

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析

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考研数学二

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二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax2x2+x3x2-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by2x2-4y3x2，求：常数a，b；
(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．
计算
设A*为3阶方阵A的伴随矩阵，｜A｜＝，求｜(3A)-1－2A*｜的值．
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；
证明：若A为n阶可逆方阵，A*为A的伴随矩阵，则(A*)T=(AT)*．
已知是矩阵的一个特征向量。[img][/img]求参数a，b及特征向量p所对应的特征值；
设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=O，r(A)=2．求A的全部特征值；

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