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  3. 设函数y＝y(x)由，确定，则y＝y(x)在x＝ln2处的法线方程为_____________．

设函数y＝y(x)由，确定，则y＝y(x)在x＝ln2处的法线方程为_____________．

admin2019-11-25  65
问题 设函数y＝y(x)由，确定，则y＝y(x)在x＝ln2处的法线方程为_____________．
选项
答案[*](x－ln2)
解析 当x＝ln2时，t＝±1；当t＝±1时，y＝0．
(1)当t＝－1时，由得＝－1，
du＋arcsinudu＝0两边对t求导得－2tarcsint2＝0，
则＝－π，＝兀，则法线方程为y＝－(x－ln2)．
(2)当t＝1时，由得．
du＋arcsinudu＝0两边对t求导得－2tarcsint2＝0，
则＝兀，＝π，法线方程为y＝－(x－ln2)，
即法线方程为y＝－(x－ln2)．
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考研数学三

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