设X～N(μ，σ2)，其中μ和σ2(σ＞0)均为未知参数．从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为，则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为

admin2018-11-20 77

问题设X～N(μ，σ²)，其中μ和σ²(σ＞0)均为未知参数．从总体X中抽取样本X₁，X₂，…，X_n，样本均值为

，则未知参数μ和σ²的矩估计量分别为

选项

答案[*]

解析由于待估计参数有2个：μ，σ²，故考虑一阶、二阶矩．由于
E(X)=μ， E(X²)=D(X)+[E(X)]²=σ²+μ²，

解得μ和σ²的矩估计量分别为

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