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设x→a时f(x)与g(x)分别是x-a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是( ) ①f(x)g(x)是x-a的n+m阶无穷小。 ②若n>m,则是x-a的n-m阶无穷小。 ③若n≤m,则f(x)+g(x)是x-a的n阶无穷小。
设x→a时f(x)与g(x)分别是x-a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是( ) ①f(x)g(x)是x-a的n+m阶无穷小。 ②若n>m,则是x-a的n-m阶无穷小。 ③若n≤m,则f(x)+g(x)是x-a的n阶无穷小。
admin
2020-03-02
17
问题
设x→a时f(x)与g(x)分别是x-a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是( )
①f(x)g(x)是x-a的n+m阶无穷小。
②若n>m,则
是x-a的n-m阶无穷小。
③若n≤m,则f(x)+g(x)是x-a的n阶无穷小。
选项
A、1。
B、2。
C、3。
D、0。
答案
B
解析
此类问题要逐一进行分析,按无穷小阶的定义:
关于①:
故f(x)g(x)是x-a的n+m阶无穷小;
关于②:
若n>m,
故f(x)/g(x)是x-a的n-m阶无穷小;
关于③:
例如,x→0时,sinx与-x均是x的一阶无穷小,但
即sinx+(-x)是x的三阶无穷小。
因此①,②正确,③错误。故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/43S4777K
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考研数学一
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