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某工厂建一排污无盖的长方体,其体积为V,底面每平方米造价为a元,侧面每平方米造价为b元,为使其造价最低,其长、宽、高各应为多少?
某工厂建一排污无盖的长方体,其体积为V,底面每平方米造价为a元,侧面每平方米造价为b元,为使其造价最低,其长、宽、高各应为多少?
admin
2019-03-06
38
问题
某工厂建一排污无盖的长方体,其体积为V,底面每平方米造价为a元,侧面每平方米造价为b元,为使其造价最低,其长、宽、高各应为多少?
选项
答案
设长方体的长、宽分别为x,y,则高为[*],又设造价为z,由题意可得 z=axy+2b(x+y)[*](x>0,y>0), [*] 由于实际问题可知造价一定存在最小值,故x=y=[*]就是使造价最小的取值,此时高为[*]. 所以,排污无盖的长方体的长、宽、高分别为[*]时,工程造价最低.
解析
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高等数学一题库成考专升本分类
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高等数学一
成考专升本
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