设A，B是同阶方阵．若A，B均是实对称矩阵，证明A～BA，B有相同的特征多项式．

admin2018-08-22 51

问题设A，B是同阶方阵．
若A，B均是实对称矩阵，证明A～B

A，B有相同的特征多项式．

选项

答案必要性是29题的证明过程，现证充分性．若A，B均是实对称矩阵，且A，B有相同的特征多项式，则A～B．因A，B有相同的特征值λ_i，i=1，2，…，n，且存在可逆矩阵P，Q，使得 [*] 故有QP^-1APQ^-1=(PQ^-1)^-1APQ^-1=B，故A～B．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tTj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)．
求下列积分：
设z=+yψ(x+y)，其中f及ψ二阶可微，求．
因为[*]又x→0时，ax一1=exlna一1～xlna．[*]
利用变换y=f(ex)求微分方程f"一(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解．
设ψ(x)在[a，b]上连续，且ψ(x)＞0，则函数y=φ(x)=∫ab|x一t|ψ(t)dt的图形()
设从均值为μ，方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，统计量T=是μ的无偏估计量，并确定常数a，b，使方差D(T)达到最小．
设求正交矩阵Q，使得QTAQ=Q-1AQ=A，其中A是对角矩阵．
设求y’．

随机试题

A、B型超声检查B、后穹窿穿刺C、血常规及出凝血时间D、尿妊娠试验E、诊断性刮宫B
A．标本兼顾B．急则治标C．两者都选D．两者都不选镇肝熄风汤的配伍特点
某企业生产甲、乙、丙三种产品。这三种产品是联产品，分离后即可直接销售，本月发生联合生产成本978200元。该公司采用售价法分配联合生产成本，已知甲、乙、丙三种产品的销售量分别为62500公斤、37200公斤和48000公斤，单位售价分别为4元、7元和9元。
下列各项中，应按“产权转移书据”税目征收印花税的有()。(2007年)
在调查研究的方法中，以某类事物中的一部分作为调查对象，通过对这一部分对象的分析比较，从而推断出整体情况的一种调查方法，被称为“()”。
我国家庭的小型化特点造成了家庭养老功能的不足，所以必须有社会化的服务为养老提供支持。为此，政府将积极推进居家养老服务，鼓励社会团体和企业从事居家养老方面的服务，同时也应积极推进利用网络资源建立养老服务的热线、养老服务的求助系统和救援系统的工作。也就是说，要
论述柯尔伯格的道德发展阶段理论。
在考生文件夹下WUE文件夹中创建名为STUDENT．TXT的文件，并设置属性为“只读”。
PragmatismisaphilosophicalmovementthathashadamajorimpactonAmericanculturefromthelate19thcenturytothepresent
Tomwritesas______ashersister.

最新回复(0)

设A，B是同阶方阵． 若A，B均是实对称矩阵，证明A～BA，B有相同的特征多项式．

考研数学二

设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)．

求下列积分：

设z=+yψ(x+y)，其中f及ψ二阶可微，求．

因为[*]又x→0时，ax一1=exlna一1～xlna．[*]

利用变换y=f(ex)求微分方程f"一(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解．

设ψ(x)在[a，b]上连续，且ψ(x)＞0，则函数y=φ(x)=∫ab|x一t|ψ(t)dt的图形()

设从均值为μ，方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，统计量T=是μ的无偏估计量，并确定常数a，b，使方差D(T)达到最小．

设求正交矩阵Q，使得QTAQ=Q-1AQ=A，其中A是对角矩阵．

设求y’．

A、B型超声检查B、后穹窿穿刺C、血常规及出凝血时间D、尿妊娠试验E、诊断性刮宫B

A．标本兼顾B．急则治标C．两者都选D．两者都不选镇肝熄风汤的配伍特点

下列各项中，应按“产权转移书据”税目征收印花税的有()。(2007年)

在调查研究的方法中，以某类事物中的一部分作为调查对象，通过对这一部分对象的分析比较，从而推断出整体情况的一种调查方法，被称为“()”。

论述柯尔伯格的道德发展阶段理论。

在考生文件夹下WUE文件夹中创建名为STUDENT．TXT的文件，并设置属性为“只读”。

PragmatismisaphilosophicalmovementthathashadamajorimpactonAmericanculturefromthelate19thcenturytothepresent

Tomwritesas______ashersister.

设A，B是同阶方阵．若A，B均是实对称矩阵，证明A～BA，B有相同的特征多项式．

因为[]又x→0时，ax一1=exlna一1～xlna．[]