首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B是同阶方阵. 若A,B均是实对称矩阵,证明A~BA,B有相同的特征多项式.
设A,B是同阶方阵. 若A,B均是实对称矩阵,证明A~BA,B有相同的特征多项式.
admin
2018-08-22
37
问题
设A,B是同阶方阵.
若A,B均是实对称矩阵,证明A~B
A,B有相同的特征多项式.
选项
答案
必要性是29题的证明过程,现证充分性.若A,B均是实对称矩阵,且A,B有相同的特征多项式,则A~B.因A,B有相同的特征值λ
i
,i=1,2,…,n,且存在可逆矩阵P,Q,使得 [*] 故有QP
-1
APQ
-1
=(PQ
-1
)
-1
APQ
-1
=B,故A~B.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tTj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g’(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1],有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1).
设f(x)=sin(cosx),φ(x)=cos(sinx),则在区间(0,)内()
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则()
设u=其中函数f,g具有二阶连续偏导数,求
设向量组α1,α2,…,αs(s≥2)线性无关,且β1=α1+α2,β2=α2+α3,…,βαs-1=αs-1+αs,βs=αs+α1,讨论向量组β1,β2,…,βs的线性相关性.
(1)用x=et化简微分方程
设函数f(x)在(a,b)内存在二阶导数,且f"(x)<0.试证:(1)若x0∈(a,b),则对于(a,b)内的任何x,有f(x0)≥f(x)一f’(x0)(x—x0),当且仅当x=x0时等号成立;(2)若x1,x2,…,xn∈(a,b),且xi<xi
函数的图形在点(0,1)处的切线与x轴交点的坐标是()
(1996年)设f(χ)有连续导数,f(0)=0,f′(0)≠0,F(χ)=∫0χ(χ2-t2)f(t)dt,且当χ→0时,F′(χ)与χk是同阶无穷小,则k等于
若二阶常系数齐次线性微分方程y"+py’+qy=0的一个特解为y=2excosx,则微分方程y"+py’+qy=exsinx的特解形式为().
随机试题
“三峡工程是世界上最大的水利工程,三峡水电站是世界上最大的水电站”。这种导游讲解方法是()。
欧美尤其是美国有着创客文化兴盛的历史基因,由最初的车库创业、硅谷创新到反传统的DIY思潮,再到网络高科技催生的______,处处都可见到创客文化的影子。
在生理浓度下,胰岛素对物质代谢的调节不能起促进作用的是A.葡萄糖透过细胞质膜B.葡萄糖氧化C.脂肪合成D.糖异生E.DNA及RNA合成
铅当量的单位是
下列属于卫气功能的是
下列函数中与y=x表示同一函数的是()。
Theword"sanction"(Para.1)isclosestinmeaningtoThelastsentenceofthetextindicatestheauthor’s
Whatdoesthemanmean?
WhendidBenfirstbecomeinterestedinMongolia?
Whatistheprojectmainlyconcernedwith?
最新回复
(
0
)