首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α、β均为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明: 若α,β线性相关,则秩r(A)<2.
设α、β均为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明: 若α,β线性相关,则秩r(A)<2.
admin
2018-07-31
70
问题
设α、β均为3维列向量,矩阵A=αα
T
+ββ
T
,其中α
T
,β
T
分别是α,β的转置.证明:
若α,β线性相关,则秩r(A)<2.
选项
答案
由于α,β线性相关,不妨设α=kβ(k为常数),于是 r(A)=r(αα
T
+ββ
T
)=r[(1+k
2
)ββ
T
] =r(ββ
T
)≤r(β)≤1<2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/45g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续且单调增加,证明:∫abxf(x)dx≥∫abf(x)dx.
设f(x)有界,且f’(x)连续,对任意的x∈(一∞,+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1.证明:|f(x)|≤1.
设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数,则下列函数中不是周期函数的是().
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.(1)证明α,Aα线性无关;(2)若A2α+Aα一6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
设n阶方阵A的每行元素之和为a,|A|≠0,则(1)a≠0;(2)A-1的每行元素之和为a-1.
设方阵A1与B1合同,A2与B2合同,证明:合同。
证明:若A为n阶方阵,则有|A*|=|(一A)*|(n≥2).
设A=(aij)为n阶方阵,证明:对任意的n维列向量X,都有XTAX=0,A为反对称矩阵.
随机试题
A.肾母细胞瘤B.膀胱癌C.肾盂肿瘤D.肾囊肿女,38岁,左侧腰部胀痛1年。B超检查提示:右肾下极3.5cm×5.5cm液性占位,回声均匀。分泌性尿路造影:右肾中、下盏之间距离拉长,呈弧形变,可能的诊断为
蔡某,男,43岁。劳累后出现低热数年,近来每日低热,上午为著,伴头痛头晕,倦怠乏力,气短懒言,自汗,舌淡,脉虚。其证型是
根据《企业国有资产法》的规定,企业改制的情形包括()。
某饱和黏性土的十字板剪切试验测得不排水抗剪强度为36kPa,修正后的不排水抗剪强度为28kPa,土的重度为19.5kN/m3,基础埋深为3m,则地基容许承载力(kPa)最接近下列()项。
在投资项目前期决策阶段对项目决策后评价的内容不包括()。
有关对施工准备工作内容的叙述中,说法不正确的是()。
在无线通信局(站)的电磁辐射预测计算时,应考虑以下几方面内容()。
下列关于信贷授权中转授权的说法,不正确的是()。
编写函数fun,它的功能是计算:s作为函数值返回。在C语言中可调用log(n)函数求ln(n)。log函数的引用说明是:doublelog(doublex)。例如,若m的值为:20,fun函数值为:6.506583。注意:部分源程序在文件PR
A、Fashionindustry.B、Technologyindustry.C、Privatebanking.D、Investmentbanking.B
最新回复
(
0
)