2. 考研
  3. 已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式 f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+a(x) 其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点（6，f(6)）处的切线方程。

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式 f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+a(x) 其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点（6，f(6)）处的切线方程。

admin2021-07-02  75
问题 已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式
f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+a(x)
其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点（6，f(6)）处的切线方程。
选项
答案求切线方程的关键是求斜率，因f(x)的周期为5，故在点（6，f(6))处和点（1，f(1))处切线有相同的斜率，根据已知条件求出f’(1). [*]
解析
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考研数学二

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