2. 考研
  3. 设向量a=(3，-4，2)，轴u的正向与三个坐标轴的正向构成相等的锐角，则(1)向量a在轴u上的投影为_____；(2)向量a与轴u正向的夹角=_____

设向量a=(3，-4，2)，轴u的正向与三个坐标轴的正向构成相等的锐角，则(1)向量a在轴u上的投影为_____；(2)向量a与轴u正向的夹角=_____

admin2019-02-23  14
问题 设向量a=(3，-4，2)，轴u的正向与三个坐标轴的正向构成相等的锐角，则(1)向量a在轴u上的投影为_____；(2)向量a与轴u正向的夹角=_____
选项
答案[*]
解析 设u轴上的单位向量为u0，则u0=(cosα，cosβ，cosγ)．由题设知coa2α=cos2β=cos2γ，且cos2α+cos2β+cos2γ=1，故3cos2α=1，又因α为锐角，故cosα=，则
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考研数学一

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