设矩阵Am×n经过若干次初等行变换后得到B，以下4个结论中正确的是( ) ①A的行向量组均可由B的行向量组线性表示； ②A的列向量组均可由B的列向量组线性表示； ③B的行向量组均可由A的行向量组线性表示； ④B的列向量组均可由A的列向量组线性表示．

admin2017-09-07 80

问题设矩阵A_m×n经过若干次初等行变换后得到B，以下4个结论中正确的是( )
①A的行向量组均可由B的行向量组线性表示；
②A的列向量组均可由B的列向量组线性表示；
③B的行向量组均可由A的行向量组线性表示；
④B的列向量组均可由A的列向量组线性表示．

选项 A、①、②．
B、③、④．
C、②、③．
D、①、③．

答案D

解析由题设，A经初等行变换得到B，知有初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得P_s.….P₂P₁A=B．记P=P_s.….P₂P₁，则P=(p_ij)_m×m是可逆矩阵，将A，B均按行向量分块，有

这表明p_i1α₁+p_i2α₂+…+p_imα_m=β_i(i=1，2，…，m)，故B的行向量组均可由A的行向量组线性表示；因P=(p_ij)_m×m是可逆矩阵，所以两边同乘P^-1，得

，故A的行向量组均可由B的行向量组线性表示．所以选D．

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考研数学一

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考研数学一

设y=f(x，t)，其中t是由G(x，y，t)=0确定的x，y的函数，且f(x，t)，G(x，y，t)一阶连续可偏导，求．

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设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

设总体X的概率密度为，其中θ＞一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止．求试验次数的数学期望．

设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A)]-1=_________(用A*表示)．

计算曲线y=ln(1-x2)上相应于的一端弧的长度．

若由曲线y＝，曲线上某点处的切线以及x＝1，x＝3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．

求微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解．

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，如果二阶行列式Y＝，则σ2＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

其证候是其方出自

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下列可燃气体当中，燃烧所需点火能量最小的是()。

Ine-commerce,supplierinteractswith()

根据《公司法》的规定，有限责任公司的注册资本是指()。

()是做好公安工作的根本保证。

A、Theyhelptocureanxiety.B、Theyhelppatientstogaininsightintothecauseofanxiety.C、Theyhelptocontrolanxiety.D、T

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