设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

admin2019-03-14 98

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁一α₂)

答案D

解析因为通解中必有任意常数，显然(A)不正确．由n一r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成．下面讨论α₁，α₁+α₂与α₁一α₂中哪一个一定是非零向量．
已知条件只是说α₁，α₂是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=一α₂≠0，则α₁，α₂是两个不同的解，但α₁+α₂=0，即两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此排除(B)，(C)．由于α₁≠α₂，必有α₁一α₂≠0．可见(D)正确．

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考研数学二

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设函数y=y(x)由参数方程确定，求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点。

设=___________。

二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=__________。

设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+易线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。

求二重积分，其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域。

一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由连接而成。若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／m3。)

一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由连接而成。求容器的容积；

一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的，问雪堆全部融化需要多少小时？

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则

求I=[1+yf(x2+y2)]dxdy，D由y=x3，y=1，x=－1围成，f是连续函数．

A.血涂片查病原体B.用非特异性抗原查抗体C.两者均可D.两者均不可钩端螺旋体的检查()

南唐中主李璟词作的风格特色是【】

低渗性缺水常无______。

下列宜浅刺的情况有

患者，女，50岁，诊断为纤维蛋白性心包炎，其典型的临床表现是()

新的《企业会计准则第30号——财务报表列报》规定，财务报表至少包括下列组成部分()。

下列选项中，（　　　）国家一般倾向于固定汇率制度安排。

下列对流程管理和信息技术二者关系认识正确的有()。

Itisimperativethatthegovernment______moreinvestmentintotheshipbuildingindustry.

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