设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

admin2019-03-14 108

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁一α₂)

答案D

解析因为通解中必有任意常数，显然(A)不正确．由n一r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成．下面讨论α₁，α₁+α₂与α₁一α₂中哪一个一定是非零向量．
已知条件只是说α₁，α₂是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=一α₂≠0，则α₁，α₂是两个不同的解，但α₁+α₂=0，即两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此排除(B)，(C)．由于α₁≠α₂，必有α₁一α₂≠0．可见(D)正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/47j4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

考研数学二

设=___________。

设下述命题成立的是()

设A=(α1,α2,α3)为三阶矩阵，且｜A｜=1。已知B=(α2，α1，2α3)，求B*A。

一容器的内侧是由图中(如图1—3—6)曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由连接而成。求容器的容积；

非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵的秩为r，则()

若y=xex+x是微分方程y’’一2y’+ay=bx+c的解，则()

设y(x)是区间(0，3／2)内的可导函数，且y(1)=0，点P是曲线L：y=y(x)上的任意一点，L在点P处的切线与y轴相交于点(0，YP)，法线与x轴相交于点(Xp，0)，若XP=yP，求L上点的坐标(X，Y)满足的方程．

设区域D为x2+y2≤R2，则=________．

设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为AX=0的一个基础解系．

设f(x，y)为连续函数，则等于()

_____是指被考核者的工作绩效在某一方面具有显著特征，给考核者留下了深刻的印象，由此影响了考核者对其工作绩效其他方面的判断。

Theteacherdemandedthattheexam___beforeeleven.

社会医学最主要的研究方法是()

患者男性，55岁。头痛发病，病程4个月，入院前出现左侧肢体无力和呕吐。入院检查：意识清，眼底视乳头水肿，左侧上、下肢肌力4级，腱反射活跃，病理征(+)，目前能确定的诊断是

普通商品的使用价值是为满足人们的某种需要，证券的使用价值则可以生息，能为持有者带来一定的利息收入。()

简述能力与知识技能的关系。

视图设计器有______个选项卡供用户使用。

【B1】【B6】

Certainlyfewpeopletodayendorsetheblankslateinsomanywords,andIsuspectthatevenfewerbelieveitintheirheartof