设f(x)在x=x0的某邻域内存在二阶导数，且则存在点(x0，f(x0))的左、右邻域U－与U+使得 ( )

admin2018-07-23 42

问题设f(x)在x=x₀的某邻域内存在二阶导数，且

则存在点(x₀，f(x₀))的左、右邻域U_－与U₊使得 ( )

选项 A、曲线y= f(x)在U_－内是凹的，在U₊内是凸的．
B、曲线y= f(x)在U_－内是凸的，在U₊内是凹的．
C、曲线y= f(x))在U_－与U₊内都是凹的．
D、曲线y= f(x)在U_－与U₊内都是凸的．

答案B

解析由题设条件推知存在x=x₀的去心邻域

于是知，当

曲线是凸的；

曲线是凹的，故应选B．[img][/img]

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