2. 考研
  3. 设f(x)在x=0处连续，且则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为___________．

设f(x)在x=0处连续，且则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为___________．

admin2019-07-17  94
问题 设f(x)在x=0处连续，且则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为___________．
选项
答案[*]
解析 方法一  由极限与无穷小的关系，有其中
    于是  
    因
   
所以
  
    由于f(x)在x=0处连续，所以
        
所以曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y一f(0)=f’(0)(x一0)，即
    方法二  将sinx按皮亚诺余项泰勒公式展至n=3，有
            
代入原极限式，有
               
可见即有于是
         
以下与方法一相同．
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考研数学二

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