若行列式的第j列的每个元素都加1,则行列式的值增加Aij.

admin2018-06-27  46

问题 若行列式的第j列的每个元素都加1,则行列式的值增加Aij

选项

答案修改后的行列式第j列为(a1j+1,…,aij+1,…,anj+1)T=(a1j,…,aij,…,anj)T+(1,…,1,…,1)T,对它分解(性质⑤),分为两个行列式之和,一个就是原行列式,另一个的第j列元素都是1,增加量就是它的值,等于[*]Aij

解析
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