若行列式的第j列的每个元素都加1，则行列式的值增加Aij．

admin2018-06-27 80

问题若行列式的第j列的每个元素都加1，则行列式的值增加

A_ij．

选项

答案修改后的行列式第j列为(a_1j+1，…，a_ij+1，…，a_nj+1)^T=(a_1j，…，a_ij，…，a_nj)^T+(1，…，1，…，1)^T，对它分解(性质⑤)，分为两个行列式之和，一个就是原行列式，另一个的第j列元素都是1，增加量就是它的值，等于[*]A_ij．

解析

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