2. 考研
  3. 抛物线y2=4ax与过焦点的弦所围成平面图形的面积的最小值是___________．

抛物线y2=4ax与过焦点的弦所围成平面图形的面积的最小值是___________．

admin2021-11-08  4
问题 抛物线y2=4ax与过焦点的弦所围成平面图形的面积的最小值是___________．
选项
答案[*]
解析 设过焦点的直线方程为y=tanα·(x－a)，则可求得此直线与抛物线交点的纵坐标分别为y1=2α(cotα－cscα)，y2=2a(cotα+cscα)．于是弦与抛物线所围成图形的面积为
        
注意到0＜α＜π，故当时，A(a)最小，且
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考研数学一

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