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设事件A,B,C是任意三个事件,事件D表示“A,B,C中至少有两个事件发生”,则下列事件中和D不相等的是( ).
设事件A,B,C是任意三个事件,事件D表示“A,B,C中至少有两个事件发生”,则下列事件中和D不相等的是( ).
admin
2020-03-08
38
问题
设事件A,B,C是任意三个事件,事件D表示“A,B,C中至少有两个事件发生”,则下列事件中和D不相等的是( ).
选项
A、AB
BC
B、Ω-(
)
C、AB+BC+AC
D、AB
BC+ABC
答案
A
解析
显然D=AB+BC+AC,而
Ω一
=(A+B)(A+C)(B+C)
=(A+BC)(B+C)=AB+BC+CA,
AB+BC+AC=(ABC+AB
)
=AB
BC+ABC.
这说明(B)、(C)、(D)中的事件都与事件D相等,所以仅(A)入选.
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考研数学一
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