2. 考研
  3. 设事件A，B，C是任意三个事件，事件D表示“A，B，C中至少有两个事件发生”，则下列事件中和D不相等的是( )．

设事件A，B，C是任意三个事件，事件D表示“A，B，C中至少有两个事件发生”，则下列事件中和D不相等的是( )．

admin2020-03-08  27
问题 设事件A，B，C是任意三个事件，事件D表示“A，B，C中至少有两个事件发生”，则下列事件中和D不相等的是(    )．
选项 A、ABBC
B、Ω－()
C、AB+BC+AC
D、ABBC+ABC
答案A
解析 显然D=AB+BC+AC，而
Ω一
=(A+B)(A+C)(B+C)
=(A+BC)(B+C)=AB+BC+CA，
AB+BC+AC=(ABC+AB )
=ABBC+ABC．
这说明(B)、(C)、(D)中的事件都与事件D相等，所以仅(A)入选．
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考研数学一

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