设a为正常数，f(x)=xea一aex—x+a．证明：当x＞a时，f(x)＜0．

admin2021-10-02 89

问题设a为正常数，f(x)=xe^a一ae^x—x+a．
证明：当x＞a时，f(x)＜0．

选项

答案f(a)=0，f’(x)=e^a一ae^x一1，f"(x)=一ae^x＜0．以下证明f’(a)＜0．令φ(a)=f’(a)=e^a一ae^a一1，有φ(a)｜_a=0=0，φ’(a)=—ae^a＜0(a＞0)．所以φ(a)＜0(a＞0)，即f’(a)＜0(a＞0)．将f(x)在x=a处按二阶泰勒公式展开： f(x)=f(a)+f’(a)(x—a)+[*][f"(ξ)(x一a)²＜0(0＜a＜ξ＜x)，证毕．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z7x4777K

考研数学三

相关试题推荐

设则有
设f(χ)为连续函数，F(t)＝∫1tdy∫ytf(χ)dχ，则F′(2)等于【】
函数f(x)=xsinx()
设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，DX=σ2，是样本均值，则下列估计量的期望为σ2的是
设A，B是两个随机事件，且0＜P(A)＜1，P(B)＞0，=P(B｜A)，则必有
设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()
设A、B为满足AB＝O的任意两个非零矩阵，则必有【】
设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则
若事件A和B同时出现的概率P（AB）=0，则（）

随机试题

小明是小学四年级学生，一向品学兼优，近来，老师发现小明不仅学习成绩下降，而且变得沉默寡言，身上还常常青一块，于是把小明的情况告诉了社会工作者。社会工作者了解到，小明父亲去年失业，最近母亲又与父亲离了婚。父亲经常借酒消愁，醉酒就打骂小明。社会工作者在与小明的
治疗急性病证常用下列各类特定穴中的
进行无机结合料稳定材料击实试验时，风干试料需要碾碎，土团均应碾碎到能通过2．36mm的筛孔。()
通过统计分析的方法把收集到的资料与已存在的信息组合起来，并赋予它们意义的做法被称为()。
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
如下图所示，某园区网用10Gbps的POS技术与Interact相连，POS接13的帧格式是SONET。园区网内部路由协议采用OSPF，与Interact的连接使用静态路由协议。该园区网还通过一台Ciseo2511和Modempool设备为用户提供拨号入网
TaskOne—Theindustriestheyreported•Forquestions13-17,matchtheextractswiththeindustries,listedA-H.•Foreach
•Readthearticlebelowaboutcoherence.•Foreachquestion31—40writeonewordinthespaceonyourAnswerSheet.
ENGLAND’SECONOMYINTHE16THCENTURY(1)Inthelasthalfofthe16thcenturyEnglandemergedasacommercialandmanufactu
Accordingtothenewsitem,whathastheFederalReservedecidedtodo?

最新回复(0)

设a为正常数，f(x)=xea一aex—x+a． 证明：当x＞a时，f(x)＜0．

考研数学三

设则有

设f(χ)为连续函数，F(t)＝∫1tdy∫ytf(χ)dχ，则F′(2)等于【】

函数f(x)=xsinx()

设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，DX=σ2，是样本均值，则下列估计量的期望为σ2的是

设A，B是两个随机事件，且0＜P(A)＜1，P(B)＞0，=P(B｜A)，则必有

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

设A、B为满足AB＝O的任意两个非零矩阵，则必有【】

设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则

若事件A和B同时出现的概率P（AB）=0，则（）

治疗急性病证常用下列各类特定穴中的

进行无机结合料稳定材料击实试验时，风干试料需要碾碎，土团均应碾碎到能通过2．36mm的筛孔。()

通过统计分析的方法把收集到的资料与已存在的信息组合起来，并赋予它们意义的做法被称为()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

如下图所示，某园区网用10Gbps的POS技术与Interact相连，POS接13的帧格式是SONET。园区网内部路由协议采用OSPF，与Interact的连接使用静态路由协议。该园区网还通过一台Ciseo2511和Modempool设备为用户提供拨号入网

TaskOne—Theindustriestheyreported•Forquestions13-17,matchtheextractswiththeindustries,listedA-H.•Foreach

•Readthearticlebelowaboutcoherence.•Foreachquestion31—40writeonewordinthespaceonyourAnswerSheet.

ENGLAND’SECONOMYINTHE16THCENTURY(1)Inthelasthalfofthe16thcenturyEnglandemergedasacommercialandmanufactu

Accordingtothenewsitem,whathastheFederalReservedecidedtodo?

设a为正常数，f(x)=xea一aex—x+a．证明：当x＞a时，f(x)＜0．