首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知抛物线y=px2+qx(其中p<0,q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S. (Ⅰ)问p和q何值时,S达到最大值? (Ⅱ)求出此最大值.
已知抛物线y=px2+qx(其中p<0,q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S. (Ⅰ)问p和q何值时,S达到最大值? (Ⅱ)求出此最大值.
admin
2022-04-10
105
问题
已知抛物线y=px
2
+qx(其中p<0,q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.
(Ⅰ)问p和q何值时,S达到最大值?
(Ⅱ)求出此最大值.
选项
答案
由题设,抛物线与直线的位置关系如图所示. [*] 抛物线Y=px
x
+qx与x轴的交点为(0,0)及[*] 面积[*] 又知抛物线与直线相切,因此二者的公共点唯一,从而方程组[*]有唯一解, 可推知px
2
+(q+1)x-5=0的根的判别式为0, 即△=(q+1)
2
+20p=0,可解得p=-(1/20)(1+q)
2
. 由此,[*] 令[*] 当0<q<3时,S
’
(q)>0;当q>3时,S
2
(q)<0, 所以q=3时,S(g)取极大值,也即最大值,此时,p=-(4/5),S
max
=225/32.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XhR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
某商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂产品每箱装100个,废品率为0.06,乙厂产品每箱120个,废品率为0.05.任取一箱,从中任取一个产品,求其为废品的概率
已知方程组有解,证明方程组无解.
设曲线y=e-x(x≥0)(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围成平面图形绕x轴旋转一周,得一旋转体,求此旋转体体积V(ξ);求满足(2)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
设总体X~N(μ1,σ2),y~N(μ1,σ2)。从总体X,Y中独立地抽取两个容量为m,n的样本X1,…,Xm和Y1,…,Yn记样本均值分别为是σ2的无偏估计。求:Z的方差DZ.
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(A)≠f(b).证明:存在η,ξ∈(a,b),使得
设f(x)二阶连续可导,且f’’(x)≠0,又f(x+h)=f(x)+f’(x+θh)h(0<0<
设总体X~N(0,σ2),X1,X2,X3,X4为总体X的简单随机样本,__________。
现有三个箱子,第一个箱子有4个红球,3个白球;第二个箱子有3个红球,3个白球;第三个箱子有3个红球,5个白球;先取一个箱子,再从中取一只球.(1)求取到白球的概率;(2)若取到的是红球,求红球是从第二个箱子中取出的概率.
(1)求常数m,n的值,使得(2)设当x→0时,x-(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小,求a,b.(3)设当x→0时,f(x)=∫0x2ln(1+t)dt~g(x)=xa(ebx-1),求a,b.
确定a,b,便得当x→0时x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.
随机试题
初产母猪感染猪细小病毒后,主要临床症状不包括
患者,男性,45岁,患肝硬化7年。近日感腹胀、呼吸困难。B超示大量腹水。护士采取的护理措施应除外
下列属于当事人的是( )。
下列选项中,商业银行不能拒绝的行为是()。
下列不属于信息的是()。
从社会经济联系角度构建的大都市区,本质在于弱化行政区划和地方利益对经济社会发展的负面影响,强化中心与其腹地的经济联系,协调区域经济关系,实现协调发展。大都市区空间的基本特征是:大尺度、连绵成片和跨界发展,而实践中大都市区治理的世界性难题是()。
在标准ASCII码表中,已知英文字母A的ASCII码是01000001,英文字母D的ASCII码是()。
CONVERSATION2(Questions5-8)DiscountsforGymCoursesWehavediscountsfor【L5】______students.For
A、Shedidn’tknowhowtocook.B、Shesmokedapipe.C、Shewasthefirstfemalesergeant.D、Sherepairedcannons.B考生应注意英文的行文规律。一
A、Displayawarningstickeronthecar.B、Remembertohidethesparekeyinasafeplace.C、Putyourdriver’slicenseinsidethe
最新回复
(
0
)