已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,则此方程组的基础解系还可以是

admin2019-05-15  21

问题 已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,则此方程组的基础解系还可以是

选项 A、η1+η2,η2+η3,η3+η4,η4+η1·
B、η1,η2,η3+η4,η3一η4·
C、η1,η2,η3,η4的一个等价向量组.
D、η1,η2,η3,η4的一个等秩的向量组.

答案B

解析 向量组(A)线性相关,(A)不正确.
η1,η2,η3,η4,η1+η2与η1,η2
η3,η4等价.但前者线性相关,故(C)不正确.
等秩的向量组不一定能互相线性表出,因而可能不是方程组的解,故(D)不正确.选(B).
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