设x与y，均大于0且x≠y．证明：

admin2018-07-26 39

问题设x与y，均大于0且x≠y．证明：

选项

答案不妨认为y＞x＞0(因若x＞y＞0，则变换所给不等式左边的x与y，由行列式的性质知，左边的值不变)，则 [*] 由柯西中值定理知，存在ξ∈(x，y)使上式[*] 记f(u)＝e^u一ue^u(u＞0)，有f(0)＝1，f＇(u)＝一ue^u＜0，所以当u＞0时，f(u)＜1，从而知e^ξ一ξe^ξ＜1．得证．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kyg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P{min(X，Y)=0}=___________．
设随机变量X1，X2，X3，X4，独立同分布，且Xi～的概率分布。
设随机变量X和Y都服从正态分布，则()．
设函数u(x，y)，v(x，y)在D：x2+y2≤1上一阶连续可偏导，又f(x，y)=v(x，y)i+u(x，y)j，g(x，y)=，且在区域D的边界上有u(x，y)=1，v(x，y)=y，求．
判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x)，g(x)均在x0处可导，且f(x0)=g(x0)，则f′(x0)=g′(x0)；(Ⅱ)若x∈(x0－δ，x0+δ，x≠x0时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x=x0处有相同的可导性；(Ⅲ)
求曲线积分I=∫Cxydx+yzdy+xzdz，C为椭圆周：x2+y2=1，x+y+z=1，逆时针方向．
已知二次型xTAx是正定二次型，x=Cy是坐标变换，证明二次型yTBy是正定二次型，其中B=CTAC．
设X1，X2，…，Xn是取标准正态总体的简单随机样本，已知统计量Y=服从t分布，则常数α=____________．
设有参数方程0≤t≤π．求证该参数方程确定y=y(x)，并求定义域；
设f(x)＝f(x)与g(x)在它们各自的定义域上

随机试题

属于面谈沟通的缺点的是【】
不参与脂酸β－氧化的酶是
A．降钾树脂B．碳酸氢钠C．促红素D．呋塞米(速尿)E．活性维生素D3慢性肾衰竭高钾血症
挖孔桩施工时，在()情况下设通风设备。
权利客体，是税收法律关系的权利、义务所共同指向的对象，也就是(　　)。
下列不属于中国证券登记结算有限责任公司职能的是()。
近代中国的反侵略斗争，总是以失败告终，其原因是()
对于文本框Text1，能够获得按键的ASCII码值的事件过程是
Traditionalsuperstitionsandbeliefs【C1】______disappearaltogether;theyassumenewformsand【C2】______tocontemporarycond
A、Hedecidednottoattendsummerschool.B、Hemayhavedifficultyworkingandstudyingatthesametime.C、He’sworkinghardso

最新回复(0)

设x与y，均大于0且x≠y．证明：

考研数学一

设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P{min(X，Y)=0}=___________．

设随机变量X1，X2，X3，X4，独立同分布，且Xi～的概率分布。

设随机变量X和Y都服从正态分布，则()．

设函数u(x，y)，v(x，y)在D：x2+y2≤1上一阶连续可偏导，又f(x，y)=v(x，y)i+u(x，y)j，g(x，y)=，且在区域D的边界上有u(x，y)=1，v(x，y)=y，求．

判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x)，g(x)均在x0处可导，且f(x0)=g(x0)，则f′(x0)=g′(x0)；(Ⅱ)若x∈(x0－δ，x0+δ，x≠x0时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x=x0处有相同的可导性；(Ⅲ)

求曲线积分I=∫Cxydx+yzdy+xzdz，C为椭圆周：x2+y2=1，x+y+z=1，逆时针方向．

已知二次型xTAx是正定二次型，x=Cy是坐标变换，证明二次型yTBy是正定二次型，其中B=CTAC．

设X1，X2，…，Xn是取标准正态总体的简单随机样本，已知统计量Y=服从t分布，则常数α=____________．

设有参数方程0≤t≤π．求证该参数方程确定y=y(x)，并求定义域；

设f(x)＝f(x)与g(x)在它们各自的定义域上

属于面谈沟通的缺点的是【】

不参与脂酸β－氧化的酶是

A．降钾树脂B．碳酸氢钠C．促红素D．呋塞米(速尿)E．活性维生素D3慢性肾衰竭高钾血症

挖孔桩施工时，在()情况下设通风设备。

权利客体，是税收法律关系的权利、义务所共同指向的对象，也就是( )。

下列不属于中国证券登记结算有限责任公司职能的是()。

近代中国的反侵略斗争，总是以失败告终，其原因是()

对于文本框Text1，能够获得按键的ASCII码值的事件过程是

Traditionalsuperstitionsandbeliefs【C1】______disappearaltogether;theyassumenewformsand【C2】______tocontemporarycond

A、Hedecidednottoattendsummerschool.B、Hemayhavedifficultyworkingandstudyingatthesametime.C、He’sworkinghardso

权利客体，是税收法律关系的权利、义务所共同指向的对象，也就是(　　)。

Traditionalsuperstitionsandbeliefs【C1】disappearaltogether;theyassumenewformsand【C2】tocontemporarycond