设x与y，均大于0且x≠y．证明：

admin2018-07-26 42

问题设x与y，均大于0且x≠y．证明：

选项

答案不妨认为y＞x＞0(因若x＞y＞0，则变换所给不等式左边的x与y，由行列式的性质知，左边的值不变)，则 [*] 由柯西中值定理知，存在ξ∈(x，y)使上式[*] 记f(u)＝e^u一ue^u(u＞0)，有f(0)＝1，f＇(u)＝一ue^u＜0，所以当u＞0时，f(u)＜1，从而知e^ξ一ξe^ξ＜1．得证．

解析

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考研数学一

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计算(x2+y2)dxdydz，其中Ω是由x2+y2=z2与z=a(a＞0)所围成的区域．
证明曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2．
证明：当x＞1时，．
10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：(1)第三次取得次品；(2)第三次才取得次品；(3)已知前两次没有取到次品，第三次取得次品；(4)不超过三次取到次品．
设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0．令．
设空间曲线C由立体0≤z≤1，0≤y≤1，0≤2≤1的表面与平面x+y+z=所截而成，计算｜∮C(z2—y2)dx+(x2一z2)dy+(y2—x2)dz｜．
设n阶方阵A、B相似，A2=2E，则行列式|AB+A-B-E|=_______。
设函数求：函数的定义域；

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