[2006年] 设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ1)，Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P(｜X一μ1｜＜1)＞P(｜Y-μ2｜＜1)，则( )．

admin2021-01-15 16

问题 [2006年] 设随机变量X服从正态分布N(μ₁，σ₁)，Y服从正态分布N(μ₂，σ₂²)，且P(｜X一μ₁｜＜1)＞P(｜Y-μ₂｜＜1)，则( )．

选项 A、σ₁＜σ₂
B、σ₁＞σ₂
C、μ₁＜μ₂
D、μ₁＞μ₂

答案A

解析因P(｜X一μ₁｜＜1)=

P(｜Y-μ₂｜＜1)=

于是由题设 P(｜X一μ₁｜＜1)＞P(｜Y-μ₂｜＜1)，
得到 2ф(1／σ₁)一1＞2ф(1／σ₂)一1，即 ф(1／σ₁)＞ф(1／σ₂)．
标准正态分布的分布函数ф(x)为严格单调增加函数(比一般分布函数的性质要好一些)．这是因为对任意实数x，都有

故由ф(1／σ₁)＞ф(1／σ₂)得到1／σ₁＞1／σ₂，即σ₂＞σ₁．仅A入选．[img][/img]

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考研数学一

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[2006年] 设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ1)，Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P(｜X一μ1｜＜1)＞P(｜Y-μ2｜＜1)，则( )．

考研数学一

已知随机变量X服从参数为A的指数分布，则概率P{max(X，)≤2}＝_______．

设L是柱面x2+y2=1与平面y+x=0的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积+ydz=__________．

求函数f(x)=ln(1一x一2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．

判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数vn也收敛．证明你的判断．

设有平面光滑曲线l：x=x(t)，y=y(t)，z=0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x=x(t)，y=y(t)．z=f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t=α，t=β分别是起点与终点的参数．(Ⅰ)试说明l，L及曲面S：z=f(x，y)的关

设f(x)在[a，b]二阶可导，f(x)＞0，f"(x)＜0((x∈(a，b))，求证：∫abf(x)dx．

设总体X的概率分布为其中是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3．求θ的矩估计和最大似然估计值．

当x→0+时，与等价的无穷小量是()．

下述命题①设f(x)在任意的闭区间[a，b]上连续．则f(x)在(一∞,+∞)上连续．②设f(x)在任意的闭区间[a，b]上有界，则f(x)在(一∞，+∞)上有界．③设f(x)在(一∞，+∞)上为正值的连续函数，则在(一∞，+∞)上也是正值的连续函数

因为[],又因为f(0)＝0，代入表达式得C＝0，故[]同理，由[]于是[]【思路探索】先积分，求出f(x)和g(x)的表达式，再求极限．注意在求极限时应尽量利用无穷小量的等价代换简化计算过程．

中压废热锅炉的蒸汽压力为()。

A．机械性刺激敏感B．突发性电击样痛C．定点性咀嚼剧痛D．疼痛不定位，夜间加重E．刺痛人洞引起疼痛下述疾病可能出现的疼痛描述正确的是深龋

当电梯轿厢使用玻璃轿壁时，必须安装()高度的扶手。

你认为最重要的样品是()

环境创设中，幼儿与教师共同合作，共同参与，符合幼儿环境创设的()原则。

森林效应：一棵树如果单独生长在一个地方，往往比较矮小、畸形，而当众多树木生长在一起、，共用水源的时候，往往能长得郁郁葱葱。请问“森林效应”对你有什么启示?

用来控制、指挥和协调计算机各部件工作的是（）。

HIV&AIDS[A]AIDShasnowsurpassedtheBlackDeathonitscoursetobecometheworstpandemicinhumanhistory.Attheendof

[2006年] 设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ1)，Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P(｜X一μ1｜＜1)＞P(｜Y-μ2｜＜1)，则( )．

考研数学一

已知随机变量X服从参数为A的指数分布，则概率P{max(X，)≤2}＝_______．

设L是柱面x2+y2=1与平面y+x=0的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积+ydz=__________．

求函数f(x)=ln(1一x一2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．

判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数vn也收敛．证明你的判断．

设有平面光滑曲线l：x=x(t)，y=y(t)，z=0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x=x(t)，y=y(t)．z=f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t=α，t=β分别是起点与终点的参数．(Ⅰ)试说明l，L及曲面S：z=f(x，y)的关

设f(x)在[a，b]二阶可导，f(x)＞0，f"(x)＜0((x∈(a，b))，求证：∫abf(x)dx．

设总体X的概率分布为其中是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3．求θ的矩估计和最大似然估计值．

当x→0+时，与等价的无穷小量是()．

下述命题①设f(x)在任意的闭区间[a，b]上连续．则f(x)在(一∞,+∞)上连续．②设f(x)在任意的闭区间[a，b]上有界，则f(x)在(一∞，+∞)上有界．③设f(x)在(一∞，+∞)上为正值的连续函数，则在(一∞，+∞)上也是正值的连续函数

因为[*],又因为f(0)＝0，代入表达式得C＝0，故[*]同理，由[*]于是[*]【思路探索】先积分，求出f(x)和g(x)的表达式，再求极限．注意在求极限时应尽量利用无穷小量的等价代换简化计算过程．

中压废热锅炉的蒸汽压力为()。

A．机械性刺激敏感B．突发性电击样痛C．定点性咀嚼剧痛D．疼痛不定位，夜间加重E．刺痛人洞引起疼痛下述疾病可能出现的疼痛描述正确的是深龋

当电梯轿厢使用玻璃轿壁时，必须安装()高度的扶手。

你认为最重要的样品是()

环境创设中，幼儿与教师共同合作，共同参与，符合幼儿环境创设的()原则。

森林效应：一棵树如果单独生长在一个地方，往往比较矮小、畸形，而当众多树木生长在一起、，共用水源的时候，往往能长得郁郁葱葱。请问“森林效应”对你有什么启示?

用来控制、指挥和协调计算机各部件工作的是（）。

HIV&AIDS[A]AIDShasnowsurpassedtheBlackDeathonitscoursetobecometheworstpandemicinhumanhistory.Attheendof

因为[],又因为f(0)＝0，代入表达式得C＝0，故[]同理，由[]于是[]【思路探索】先积分，求出f(x)和g(x)的表达式，再求极限．注意在求极限时应尽量利用无穷小量的等价代换简化计算过程．