首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下述命题 ①设f(x)在任意的闭区间[a,b]上连续.则f(x)在(一∞,+∞)上连续. ②设f(x)在任意的闭区间[a,b]上有界,则f(x)在(一∞,+∞)上有界. ③设f(x)在(一∞,+∞)上为正值的连续函数,则在(一∞,+∞)上也是正值的连续函数
下述命题 ①设f(x)在任意的闭区间[a,b]上连续.则f(x)在(一∞,+∞)上连续. ②设f(x)在任意的闭区间[a,b]上有界,则f(x)在(一∞,+∞)上有界. ③设f(x)在(一∞,+∞)上为正值的连续函数,则在(一∞,+∞)上也是正值的连续函数
admin
2019-08-09
59
问题
下述命题
①设f(x)在任意的闭区间[a,b]上连续.则f(x)在(一∞,+∞)上连续.
②设f(x)在任意的闭区间[a,b]上有界,则f(x)在(一∞,+∞)上有界.
③设f(x)在(一∞,+∞)上为正值的连续函数,则
在(一∞,+∞)上也是正值的连续函数.
④设f(x)在(一∞,+∞)上为正值的有界函数,则
在(一∞,+∞)上也是正值的有界函数.
其中正确的个数为 ( )
选项
A、1.
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
①与③是正确的,②与④是不正确的,理由如下:
①是正确的.设x
0
∈(一∞,+∞),则它必含于某区间[a,b]中,由于题设f(x)在任意闭区间(a,b]上连续,故在x
0
处连续。所以在(一∞,+∞)上连续.论证的关键之处是:函数f(x)的连续性是按点来讨论的,在区间上每一点处连续,就说它在该区间上连续.
③是正确的.设x
0
∈(一∞,+∞),所以f(x
0
)>0,且在x
0
处连续.由连续函数的四则运算知
在x
0
处也连续,所以
上连续.
②是不正确的.反例:设f(x)=x,在区间[a,b]上
这个界与[a,b]有关,容易看出,在区间(一∞,+∞)上,f(x)=x就无界了.
④是不正确的.反例:f(x)=e
-y
2
,在区间(一∞,+∞)上0<f(x)≤1,所以f(x)在(一∞,+∞)上有界,而
在(一∞,+∞)上无界。这是因为当x→±∞时
故应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j0c4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
计算行列式
A=,证明|χE-A|的4个根之和等于a11+a22+a33+a44.
已知线性方程组有解(1,-1,1,-1)T.(1)用导出组的基础解系表示通解;(2)写出χ2=χ3的全部解.
讨论p,t为何值时,方程组无解?有解?有解时写出全部解.
求数列极限其中
求极限
设曲线y=ax2(x≥0,常数a>0)与曲线y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D。求D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a);
设连续函数f(x)满足则f(x)=____________。
假设二维随机变量(X1,X2)的协方差矩阵为∑=,其中σij=Cov(Xi,Xj)(i,j=1,2),如果X1与X2的相关系数为ρ,那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()
设u=x2+y2+z2,则div(gradu)=______.
随机试题
血病之阴虚火旺者治疗宜选用血病之寒凝经脉证治疗宜选用
患儿,男,4岁。以病毒性脑膜炎入院,经积极治疗,除右侧肢体仍活动不利,其他临床症状明显好转,家长要求回家休养。护士为其进行出院指导,不妥的是
在综合布线工程测试中,()近端串音衰减值/衰减值,表示串音衰减比。
当某工程网络计划的计算工期等于计划工期时,该网络计划中的关键工作是指( )的工作。
财务会计报告由()组成。
下列各项中,()是支付结算的法律依据。
2019年5月,陈某从某汽车销售公司(增值税一般纳税人)购买轿车一辆供自己使用,支付含增值税价款230000元,另支付购置工具件和零配件含税价款1300元,车辆装饰费6000元,支付的所有款项均由销售公司开具统一发票。则陈某应纳车辆购置税()元。
上市商业银行信息披露应与银行的经营特点相适应,其原则不包括()。
小强2岁时由于父母忙于工作被送到乡下外婆家抚养,外公外婆对其十分疼爱,百般呵护。6岁时,小强回到父母身边并进入小学。这时他性格十分内向,爱哭,害怕与陌生人交往。按照埃里克森的理论,小强心理问题形成的原因是没有完成()的矛盾冲突。
以下程序用来统计文件中字符的个数(函数feof用以检查文件是否结束,结束时返回非零)#include<stdio.h>main(){FILE*fp;longnum=0;fp=fopen("fname.dat","r");while(__
最新回复
(
0
)