首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有平面光滑曲线l:x=x(t),y=y(t),z=0,t∈[α,β],以及空间光滑曲线L:x=x(t),y=y(t). z=f(x(t),y(t)),t∈[α,β],t=α,t=β分别是起点与终点的参数. (Ⅰ)试说明l,L及曲面S:z=f(x,y)的关
设有平面光滑曲线l:x=x(t),y=y(t),z=0,t∈[α,β],以及空间光滑曲线L:x=x(t),y=y(t). z=f(x(t),y(t)),t∈[α,β],t=α,t=β分别是起点与终点的参数. (Ⅰ)试说明l,L及曲面S:z=f(x,y)的关
admin
2019-07-19
17
问题
设有平面光滑曲线l:x=x(t),y=y(t),z=0,t∈[α,β],以及空间光滑曲线L:x=x(t),y=y(t). z=f(x(t),y(t)),t∈[α,β],t=α,t=β分别是起点与终点的参数.
(Ⅰ)试说明l,L及曲面S:z=f(x,y)的关系;
(Ⅱ)若P,Q,R连续,f(x,y)有连续的偏导数,求证:
∫
L
P(x,y,z)dx+Q(x,y,z)dy+R(x,y,z)dz
=∫
l
P(x,y,f(x,y))+
R(x,y,f(x,y))]dx+[Q(x,y,f(x,y))+
R(x,y,f(x,y))] dy.
选项
答案
(Ⅰ)l是L在xy平面上的投影曲线,定向相同.以l为准线,母线平行于z轴的柱面与曲面S相交得曲线L. (Ⅱ)按线积分化定积分公式得 [*] 三式相加即得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vVc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设两曲线y=在(x0,y0)处有公切线(如图3.13),求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V.
由曲线x=a(t—sint),y=a(1一cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=__________.
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx,-∞<x<+∞.求:X的概率密度.
设f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(1)存在c∈(0,1),使得f(c)=1—2c;(2)存在拿∈[0,2],使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ξ).
试求下列幂级数的收敛域:
设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管,求:在使用的最初150小时内烧坏的电子管数Y的分布律;
设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有以下4个命题①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则R(A)≥R(B);②若R(A)≥R(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则R(A)=R(B);④若R
若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是().
一容器的内侧是由曲线y=x2绕y轴旋转而成的曲面,其容积为72πm3,其中盛满水,若将容器中的水从容器的顶部抽出64πm3,至少需做多少功?(长度单位:m,重力加速度为gm/s2,水的密度为103kg/m3。)
设φ(y)有连续导数,L为半圆周:(y≥x),从点O(0,0)到点A(π,π)方向,求曲线积分I=∫L[φ(y)cosx—y]dx+[φ’(y)sinx一1]dy。
随机试题
有一只铁笼子,每次只能放入一只动物,猎手只能向笼中放入老虎,农民只能向笼中放入猪,动物园等待取笼中的老虎,饭店等待取笼中的猪,试用P、V操作写出能同步执行的程序。
肺的弹性阻力来自
高分子化合物的毒性主要取决于
薄层皮片包含
男性,50岁。持续性心房颤动6年,3年前曾出现言语不利、左侧肢体活动障碍。该患者长期抗凝治疗应首选
某商业公司有一座7层的办公楼,2009年7月,该商业公司向H银行贷款,并将这座办公楼抵押给H银行作担保。2009年12月,该商业公司因一购销合同与某贸易有限公司发生纠纷,该贸易有限公司向法院起诉,并申请保全。受诉法院裁定将商业公司办公楼查封。在下列选项中哪
某家具厂厂房是一座四层楼的钢筋混凝土建筑物。第一层楼的一端是车间,另一端为原材料库房,库房内存放了木材、海绵和油漆等物品。车间与原材料库房用铁栅栏和木板隔离。搭在铁栅栏上的电线没有采用绝缘管穿管绝缘,原材料库房电闸的保险丝用两根铁丝替代。第二层楼是包装、检
【背景资料】A、B、C、D、E五家施工单位投标竞争一座排压8MPa的天然气加压站工程的承建合同。B施工单位在投标截止时间前两天已送达了投标文件,在投标截止时间前一小时,递交了其法定代表人签字、单位盖章的标价变更文件。A施工单位在投标截止时间后十分
简述中国环境保护法包括的主要法律制度。
在SQLServer2008中,设先对MyDB数据库进行了一次完整备份,然后对该数据库进行了一次日志备份,这两次备份均备份在BK设备上。假设BK设备上只有这两次备份的内容。现要从备份中恢复MyDB数据库,正确的恢复过程及语句是()
最新回复
(
0
)