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设{an},{bn},{cn}均为非负数列,且=∞,则必有( )
设{an},{bn},{cn}均为非负数列,且=∞,则必有( )
admin
2018-01-30
39
问题
设{a
n
},{b
n
},{c
n
}均为非负数列,且
=∞,则必有( )
选项
A、a
n
<b
n
对任意n成立。
B、b
n
<c
n
对任意n成立。
C、极限
a
n
c
n
不存在。
D、极限
b
n
c
n
不存在。
答案
D
解析
由于极限值与数列前面有限项的大小无关,因此可排除A、B;而极限
是一个0·∞型未定式极限,可能存在也可能不存在,因此可以排除C;极限
b
n
c
n
是1.∞型,必为无穷大量,即极限不存在。因此选项D正确。也可用举反例法,取a
n
=
,b
n
=1,c
n
=
n(n=1,2,…),则可立即排除A、B、C,因此正确选项为D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Fk4777K
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考研数学二
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