设A=（aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等。证明：|A|≠0.

admin2019-09-29 91

问题设A=（a_ij)_{n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素a_ij与其代数余子式A_ij相等。证明：|A|≠0.}

选项

答案因为A是非零矩阵，所以A至少有一行不为零，设A的第k行是非零行，则∣A∣=a_k1A_k1+a_k2A_k2+...+a_knA_kn=[*]＞0.

解析

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