试证：其中L是围成区域D的闭曲线．表示函数f(x，y)在曲线L上的点M(x，y)处沿L的外法线方向n的方向导数．

admin2020-05-02 23

问题试证：

其中L是围成区域D的闭曲线．

表示函数f(x，y)在曲线L上的点M(x，y)处沿L的外法线方向n的方向导数．

选项

答案由于 [*] 令[*]取曲线L的方向为区域D的边界的正向，则由格林公式，有 [*] 如图2—6—64所示，设L上点M(x，y)处的切向量t与x轴及y轴正向的夹角分别为α和β，法线方向n与x轴及y轴正向的夹角分别为θ和φ，则 dx=cosα／ds=－cosφds，dy=cosβds=cosθds [*] 所以 [*] 即 [*]

解析

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考研数学一

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点M1(1，2，3)到直线L：的距离为_________．
设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，σ2)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1一2X2+3X3)=________．
微分方程y’=1+x+y2+xy2的通解为_______。
设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n一r+1个．
已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分I=∫L3x2ydx+(x2+x一2y)dy。
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)｜0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布，记求U和V的相关系数ρ。
设S：x2+y2+z2=a2(z≥0)，S1为S在第一象限中的部分，则有()．
设n是曲面2x2＋3y2＋z2＝6在点P(1，1，1)处的指向外侧的方法向量，求函数u=在点P处沿方向n的方向导数．
设有两个数列{un}，{vn}，若则()．
分别应用克拉默法则和逆矩阵解下列线性方程组：

随机试题

A．青色B．赤色C．黄色D．白色E．黑色虚证、湿证可见上述何种面色
统计指标的要素有（）
下颌骨髁颈部骨折常伴有
关于肺泡表面活性物质描述，错误的是
关于账簿中“过次承前”的表述不正确是()。
需求的产生经历的过程包括（）。
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D．条件(1)充分，条件(2)也充分。E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和
The47-year-oldpoliticianrosetothehighestpostbecauseofhisstandagainstthewarinIraqandhisplanstofixaweakeco
LastyearafterIhadleftasmallvillageinthesouthofFrance.Idroveomofilenexttown.Onthewayayoungmansloppedme
Youwillhearajobinterview.Foreachquestion(23-30),markoneletter(A,BorC)forthecorrectanswer.Afteryouhavelis

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设n是曲面2x2＋3y2＋z2＝6在点P(1，1，1)处的指向外侧的方法向量，求函数u=在点P处沿方向n的方向导数．

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