首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[0,+∞)可导,f(0)=0,且其反函数为g(x).若则f(x)___________.
设函数f(x)在[0,+∞)可导,f(0)=0,且其反函数为g(x).若则f(x)___________.
admin
2020-05-02
68
问题
设函数f(x)在[0,+∞)可导,f(0)=0,且其反函数为g(x).若
则f(x)___________.
选项
答案
(x+1)e
x
-1.
解析
等式两端对x求导,得
g[f(x)]f′(x)-2xe
x
+x
2
e
x
而g[f(x)]=x,故xf′(x)=2xe
x
+x
2
e
x
.因此当x≠0时,f′(x)=2e
x
+xe
x
,积分得
f(x)=(x+1)e
x
+C
又
则C=-1,因此f(x)=(x+1)e
x
-1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Pv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
函数z=1—(x2+2y2)在点处沿曲线C:x2+2y2=1在该点的内法钱方向n的方向导数为______.
某箱装有100件产品,其中一、二和三等品分别为80,10和10件,现在从中随机抽取一件,记试求:随机变量X1和X2的相关系数ρ。
设f(x)在x=0处存在二阶导数,且则f’’(0)=______.
设向量组α1,α2,α3线性无关,若lα2-α1,mα3-α2,α1-α3线性无关,则l,m的关系是_______.
已知y1=e3x一xe2x,y2=ex一xe2x,y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解为___________。
求极限.
设f(x)为连续函数,且满足=f(x)+xsinx,则f(x)=___________.
设函数f(x)满足关系f"(x)+f’2(x)=x,且f’(0)=0,则().
随机试题
二经病或三经病同时发生的为
A吡罗昔康B保泰松C布洛芬D阿司匹林E对乙酰氨基酚对消化道影响较轻的解热镇痛药是
阴虚秘若肾阴不足,可用
关于混凝土搅拌的说法正确的有()。【2011年真题】
某施工现场所需临时用电设备总容量经测算达到75kW,则施工单位应当()。
供应链管理是利用计算机网络技术,全面规划供应链中()等,并进行计划、组织、协调与控制。
企业向河流排放污染物,并且派人在那儿盯着,审计组组长派两名环保局工作人员配合你开展调查,你会怎么开展工作?
结合材料,回答问题:材料12005年8月15日,时任浙江省委书记的习近平到安吉天荒坪镇余村考察。在座谈会上,村干部介绍了关停污染环境的矿山,然后靠发展生态旅游借景发财,实现了“景美、户富、人和”。习近平听了高兴地说:“我们过去讲,既要绿
设f(x)=g(a+bx)一g(a一bx),其中g’(a)存在,求f’(0).
A、Notusingoffensiveorhurtfullanguage.B、Usingmoreencouragingwords.C、Neverusingslangwordswitholdpeople.D、Usingso
最新回复
(
0
)