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微分方程的通解______(一定/不一定)包含了所有的解.
微分方程的通解______(一定/不一定)包含了所有的解.
admin
2019-05-14
31
问题
微分方程的通解______(一定/不一定)包含了所有的解.
选项
答案
不一定
解析
例如方程(y
2
-1)dx=(x-1)ydy,经分离变量有
于是
=C
1
|x-1|=>| y
2
-1|=C
1
2
(x-1)
2
=>y
2
-1=±C
1
2
(x-1)
2
C(x-1)
2
(C≠0),即通解为
y
2
-1=C(x-1)
2
(C≠0).
但显然方程的全部解还应包括y=±1(实际上在分离变量时假定了y
2
-1≠0).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Sc04777K
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考研数学一
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