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  3. (1998年)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0.试证存在ξ，η∈(a，b)，使得

(1998年)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0.试证存在ξ，η∈(a，b)，使得

admin2021-01-25  50
问题 (1998年)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0.试证存在ξ，η∈(a，b)，使得
选项
答案函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，满足拉格朗日中值定理的条件，对函数f(x)在[a，b]上用拉格朗日中值定理，有 f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)，a＜ξ＜b。 又函数f(x)与ex满足柯西中值定理的条件，将函数f(x)与ex在[a，b]上用柯西中值定理，有 [*]
解析
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考研数学三

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