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(1998年)设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)≠0.试证存在ξ,η∈(a,b),使得
(1998年)设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)≠0.试证存在ξ,η∈(a,b),使得
admin
2021-01-25
61
问题
(1998年)设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f’(x)≠0.试证存在ξ,η∈(a,b),使得
选项
答案
函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,满足拉格朗日中值定理的条件,对函数f(x)在[a,b]上用拉格朗日中值定理,有 f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a),a<ξ<b。 又函数f(x)与e
x
满足柯西中值定理的条件,将函数f(x)与e
x
在[a,b]上用柯西中值定理,有 [*]
解析
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考研数学三
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